જમીન પરથી પ્રક્ષિપ્ત કરેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ \(y=x-\frac{x^2}{20}\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં \(x\) અને \(y\) મીટરમાં મપાય છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થે પ્રાપ્ત કરેલી મહતમ ઉંચાઈ ........ \(m\) હશે.

પૃથ્વીની સપાટીથી (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(6.4 \times 10^3 \,km\)) \(h\) ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહને રાખવા માટેની જરૂરી ઊર્જા \(E_1\) છે અને આ ઉપગ્રહને આ ઊંચાઈ પર વર્તુળાકાર કક્ષામાં રાખવા જરૂરી ગતિ ઊર્જા \(E_2\) છે. \(E_1\) અને \(E_2\) સમાન થાય તેવી ઊંચાઈ \(h\) નું મૂલ્ય છે

E વિદ્યુતચાલક બળ (EMF) અને r આંતરિક અવરોધ ધરાવતી એક બેટરી R અવરોધ સાથે જોડેલ છે. Rમાં પાવર વપરાશ મહત્તમ ત્યારે થશે જ્યારે:

લિસ્ટ \(- I\) (પ્રયોગ) ને લિસ્ટ \(-II\) (પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલ ઘટના) ને યોગ્ય રીતે જોડો

લિસ્ટ \(- I\)	લિસ્ટ \(- II\)
\((1)\) ડેવિસન અને ગર્મર	\((i)\) ઇલેક્ટ્રોનનો તરંગ સ્વભાવ
\((2)\) મીલીકનનો પ્રયોગ	\((ii)\) ઇલેક્ટ્રોનનો વિજભાર
\((3)\) રુથરફોર્ડનો પ્રયોગ	\((iii)\) ઉર્જાસ્તરોનું ક્વોન્ટમીકરણ
\((4)\) ફ્રેન્ક-હર્ટ્ઝ નો પ્રયોગ	\((iv)\) ન્યુક્લિયસનું અસ્તિત્વ

જ્યારે બે અવાજના તરંગને એક જ માધ્યમમાં સમાન દિશામાં ગતિ કરતાં હોય તેના માટે સમીકરણ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે \({y_1} = 0.05\,\cos \,\left( {0.50\,\pi x - 100\,\pi t} \right)\) \({y_2} = 0.05\,\cos \,\left( {0.46\,\pi x - 92\,\pi t} \right)\) તો તેનો વેગ \(m/s\)માં કેટલો મળે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(I_1\) પ્રવાહ પસાર થતાં લાંબા તારથી \(a\) અંતરે \(a\) બાજુવાળા ચોરસ લૂપમાથી \(I_2\) પ્રવાહ પસાર થાય છે.તારને લીધે ચોરસ લૂપ પર લાગતું કુલ બળ કેટલું હશે?

વીજચુંબકીય તરંગોની શૂન્યાવકાશ અને ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક k = 3 પારગમ્યતા \(\mu=2 \mu_0\) ધરાવતા માધ્યમમાં ઝડપનો ગુણોત્તર _____________ છે.
(શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા = \(\mu_0\))

સાપેક્ષ ઘનતા \(\sigma\) અને વ્યાસ \(D\) ધરાવતા એક ગોળામાં \(d\) વ્યાસનું સમકેન્દ્રીય પોલાણ છે. જો તે પાણી ભરેલી ટાંકીમાં ફક્ત તરે છે, તો \(\frac{D}{d}\) નો ગુણોત્તર _______ છે.

\(f\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અંતર્ગોળ લેન્સના મુખ્યકેન્દ્ર પાસે એક વસ્તુને મૂકવામાં આવે છે. લેન્સના ઓપ્ટિકલ કેન્દ્રથી મોટવણી અને પ્રતિબિંબની અંતર શું થાય?

\({M}\) દળ ધરાવતો પદાર્થ \({V}_{0}\) વેગથી સ્થિર રહેલા \(m\) દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે. સંઘાત પછી બંને પદાર્થ શરૂઆતની દિશા સાથે \(\theta_{1}\) અને \(\theta_{2}\) ખૂણે ગતિ કરે છે. \(\theta_{1}\) અને \(\theta_{2}\) સમાન કરવા માટે \({M} / {m}\) ના ગુણોત્તરનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય કેટલું હશે?