\(x=2\) સમતલ અને \(x-\)અક્ષના અંત:છેદ ઉપર \(\overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\) જેટલું બળ લગાડવામાં આવે છે. આ બળને કારણે \((2, 3, 4)\) બિંદુ આગળ લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય ..... . (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં લખો)

\(\overrightarrow{ r }=(2 \hat{ i })-(2 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k })=-3 \hat{ j }-4 \hat{ k }\)

\(\overrightarrow{ F }=4 \hat{ i }+3 \hat{ j }+4 \hat{ k }\)

\(\vec{\tau}=\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ F }=\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{ j } & \hat{ k } \\ 0 & -3 & -4 \\ 4 & 3 & 4\end{array}\right|\)

\(\quad=\hat{ i }(-12+12)-\hat{ j }(0+16)+\hat{ k }(0+12)\)

\(=-16 \hat{ i }+12 \hat{ k }\)

\(\therefore \quad|\vec{\tau}|=\sqrt{16^{2}+12^{2}}=20\)