એક પોટેન્શિયલ ડિવાઈડર સર્કિટને \(20 \mathrm{~V}\) ના DC સ્ત્રોત, \(1.8 \mathrm{~V}\) ના ગ્લો વોલ્ટેજ ધરાવતા પ્રકાશ ઉત્સર્જક ડાયોડ અને \(3.2 \mathrm{~V}\) ના બ્રેકડાઉન વોલ્ટેજ ધરાવતા ઝેનર ડાયોડ સાથે જોડવામાં આવે છે. અવરોધક તાર (PR) ની લંબાઈ \(20 \mathrm{~cm}\) છે. LED ને માંડ પ્રજ્વલિત કરવા માટે \(P Q\) ની લઘુત્તમ લંબાઈ _______ cm છે.

બે જુદા-જુદા પ્રયોગોમાં \(25 \,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતો \(5 \,kg\) દળનો એક પદાર્થ જુદી-જુદી દ્વિવાલોને અથડાય છે અને અનુક્રમે \((i) 3\) સેક્ન્ડ અને \((ii) 5\) સેકન્ડમાં વિરામસ્થિતિમાં આવે છે. નીચે આપેલામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

\(1\, kg\) દળવાળા કણ પર ઉદગમને સાપેક્ષ બળયુગ્મ (ટોર્ક) નું મૂલ્ય \(2.5\, Nm\) છે. જો તેની ઉપર લાગતું બળ \(1\,N\) અને ઉદગમથી કણનું અંતર \(5\, m\) હોય તો બળ અને સ્થાન સદિશ વચ્ચેના ખુણાનું માપ (રેડિયનમાં) ____ થાય.

ગોલીય બહિર્ગોળ અરીસાની કેન્દ્રલંબાઈ \(f\) તેની વક્તાત્રિજ્યા \(R\) સાથે ......... અનુસાર સંબંધ ધરાવે છે. 

' \(m\) ' દળ ધરાવતો એક ઇલેક્ટ્રોન પ્રારંભિક વેગ \((\mathrm{t}=0) \overrightarrow{\mathrm{v}}=\mathrm{v}_0 \hat{\mathrm{i}} \quad\left(\mathrm{v}_0 \gt 0\right)\) સાથે \(\vec{B}=B_0 \hat{j}\) ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશે છે. જો \(\mathrm{t}=0\) સમયે પ્રારંભિક ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ \(\lambda_0\) હોય, તો ' t ' સમય પછી તેનું મૂલ્ય શું હશે?

દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુ માટે સ્થિતિ ઊર્જ \((U)\) આંતર આણ્વીય અંતર \(r\) નું વિધેય છે, કે જે \(U =\frac{\alpha}{ r ^{10}}-\frac{\beta}{ r ^{5}}-3\) જ્યાં,\(\alpha\) અને \(\beta\) ધન અચળાંકો છે. બે પરમાણુઓ વચ્ચેનું સંતુલન અંતર \(\left(\frac{2 \alpha}{\beta}\right)^{\frac{a}{b}}\) હશે જ્યાં \(a=..........\) છે

\(0.5\,cm\) કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિગોળ લેન્સથી \(1\,m\) અંતરે બિંદુવત વસ્તુ મૂકેલી છે લેન્સની પાછળ \(2\,m\) અંતરે સમતલ અરીસો મૂકવામાં આવે છે તંત્ર દ્વારા મળતું પ્રતિબિંબનું સ્થાન અને પ્રકાર ..........

\(0.9\, kg\) દળ અને \(1 \,m\) લંબાઈ ધરાવતા સળિયાના એક છેડાને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરી શકે છે, \(0.1\, kg\) દળ અને \(80\,m / s\)ના વેગથી આવતો કણ નીચેના છેડે ચોંટી જતા કોણીય ઝડપ .......

સમાન દળ ધરાવતા ત્રણ અલગ અલગ પ્રવાહી \({x}, {y}\) અને \({z}\) ના તાપમાન અનુક્રમે \(10^{\circ} {C}, 20^{\circ} {C}\) અને \(30^{\circ} {C}\) છે. \({x}\) અને \({y}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(16^{\circ} {C}\) અને \({y}\) અને \({z}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન \(26^{\circ} {C}\) હોય તો જ્યારે  \({x}\) અને \({z}\) ને મિશ્ર કરવામાં આવે ત્યારે મિશ્રણનું તાપમાન  ...... \(^{\circ} {C}\) થશે.

જ્યારે તાપમાન \(0^{\circ} C\) થી \(\alpha^{\circ} C\) સુધી વધારવામાં આવે ત્યારે ધ્વનિનો હવામાં વેગ બમણો થાય છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય ________ છે.

બે ભાર \(7 \mu C\) અને \(-2 \mu C\) ને બાહ્ય ક્ષેત્ર \(E=\frac{ A }{r^2} \hat{r}\), જ્યાં \(A=9 \times 10^5 N / C \cdot m ^2\) માં અનુક્રમે (−9, 0, 0) cm અને (9,0,0) cm પર મૂકેલા છે. અનંત અંતર પરનું સ્થિતિમાન શૂન્યગણતા આ ગોઠવણી સ્થિત વિદ્યુતઉર્જા _________ J છે.

સમાન ગતિ ઊર્જાના ડયુટેરોન અને આલ્ફા કણને ચુંબકીયક્ષેત્ર સાથે લંબ દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(r_{d}\) અને \(r_{\alpha}\) છે. \(\frac{r_{d}}{r_{\alpha}}\) નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

પ્રાથમિક ગૂંચળામાં \(3000\) આંટા ધરાવતા એક સ્ટેપ-ડાઉન ટ્રાન્સફોર્મરને એક પાવર ટ્રાન્સમિશન લાઈન \(2.3 \mathrm{kV}\) નો પાવર (કાર્યત્વરા) આદાન કરે છે. ટ્રાન્સફોર્મર દ્વારા આઉટપુટમાં \(230 \mathrm{~V}\) મળે છે. ટ્રાન્સફોર્મરની પ્રાઈમરીમાં \(5 \mathrm{~A}\) પ્રવાહ અને તેની કાર્યક્ષમતા \(90 \%\) છે. ટ્રાન્સફોર્મરમાં કોપર (ધાતુ)નો તાર વાપરવામાં આવેલ છે. ટ્રાન્સફોર્મરમાં આઉટપુટ પ્રવાહ _______ \(A\) છે.