\(+\sigma_{\mathrm{s}} \mathrm{C} / \mathrm{m}^2\) જેટલી નિયમિત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતી એક અનંત સમતલ તક્તિને \(x-y\) સમતલમાં મૂકવામાં આવે છે. બીજા એક \(+\lambda_{\mathrm{e}} \mathrm{C} / \mathrm{m}\) જેટલી નિયમિત રેખીય વિધુતભાર ધનતા ધરાવતા અનંત લંબાઈના લાંબા તાર ને \(z=4 \mathrm{~m}\) સમતલ અને \(y\)-અક્ષને સમાંતર રાખવામાં આવે છે. જો મૂલ્યોમાં \(\left|\sigma_s\right|=2\left|\lambda_{\mathrm{e}}\right|\) હોય તો \((0,0,2)\) સ્થાન આગળ તક્તિ (પૃષ્ઠ) વિદ્યુતભાર અને રેખીય વિધુત ભાર ને કારણે મળતા વિધુતક્ષેત્રનાં મૂલ્યોનો ગુણોતર _______ છે.

A \(16\)
B \(20\)
C \(23\)
D \(30\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(16\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\frac{\mathrm{E}_S}{\mathrm{E}_{\ell}}=\frac{\sigma}{2 \epsilon_0} \times \frac{2 \pi \epsilon_0 \mathrm{r}}{\lambda}\) \(=\frac{\pi \times \sigma \mathrm{r}}{\lambda}\) \(=\frac{\pi \times 2 \lambda \times 2}{\lambda}=\frac{4 \pi}{1}\) \(\therefore \mathrm{n}=16\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ - I	સૂચિ - II
(A) પદાર્થની ઉષ્મા ધારિતા	\(\text{(I) } \mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1}\)
(B) પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા	\(\text{(II) } \mathrm{JK}^{-1}\)
(C) ગુપ્ત ઉષ્મા	\(\text{(III) } \mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\)
(D) ઉષ્મા વાહકતા	\(\text{(IV) } \mathrm{Jm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

JEE Mains 2025 Hard

લિસ્ટ\(-I\) ને લિસ્ટ\(-II\) સાથે જોડો.

લિસ્ટ\(-I\)	લિસ્ટ\(-II\)
\((a)\) \(\omega L\,>\,\frac{1}{\omega C}\)	\((i)\) પ્રવાહ \(emf\) સાથે કળામાં છે
\((b)\) \(\omega {L}=\frac{1}{\omega {C}}\)	\((ii)\) પ્રવાહ લગાવેલ \(emf\) ની પાછળ હોય
\((c)\) \(\omega {L}\, < \,\frac{1}{\omega {C}}\)	\((iii)\) મહત્તમ પ્રવાહ પસાર થાય.
\((d)\) અનુનાદ આવૃતિ	\((iv)\) પ્રવાહ \(emf\) ની આગળ હોય

આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

JEE Mains 2021 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app