જો ગોળાના વ્યાસના માપનમાં \(2\%\) ત્રુટિ હોય, તો તેના ગણતરી કરેલા કદમાં ટકાવારી ત્રુટિ __________ છે.

ગોળાનું કદ તેના વ્યાસ \(D\) ના સંદર્ભમાં \(V = \dfrac{\pi}{6}D^3\) વડે અપાય છે.

બંને બાજુએ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા, આપણને \(\ln V = \ln\left(\dfrac{\pi}{6}\right) + 3 \ln D\) મળે છે.

નાની ત્રુટિઓ માટે વિકલન કરતા, આપણને \(\dfrac{\Delta V}{V} = 3 \dfrac{\Delta D}{D}\) મળે છે.

ટકાવારી ત્રુટિ શોધવા માટે \(100\) વડે ગુણતા, \(\dfrac{\Delta V}{V} \times 100 = 3 \left(\dfrac{\Delta D}{D} \times 100\right)\) મળે છે.

આપેલ છે કે વ્યાસમાં ટકાવારી ત્રુટિ \(2\%\) છે, તેથી આપણી પાસે \(\dfrac{\Delta D}{D} \times 100 = 2\) છે.

આથી, કદમાં ટકાવારી ત્રુટિ \(3 \times 2 = 6\%\) છે.

જવાબ: \(6\)