ત્રિજ્યા ' \(a\) ' નો એક લાંબો સીધો તાર સ્થિર પ્રવાહ I વહન કરે છે. પ્રવાહ તેના આડછેદમાં સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. તારની અક્ષથી \(\frac{a}{2}\) અને \(2\)a અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર _______ છે.

જ્યારે યુરેનિયમ પર ન્યૂટ્રોનનો મારો કરવામાં આવે ત્યારે તેનું વિઘટન થાય છે જેની પ્રક્રિયા નીચે આપેલ છે. \({}_{92}{U^{235}} + {}_0{n^1} \to {}_{56}B{a^{141}} + {}_{36}K{r^{92}} + 3x + Q{\rm{( energy)}}\) આ પ્રક્રિયામાં \(x\) કણ ઉત્પન્ન થાય છે અને તે \(Q\) ઉર્જા મૂક્ત કરે છે. તો \(x\) કણ કયો હશે?

એક નિશ્ચિત કદની વસ્તુને 30 cm કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાથી 30 cm અંતરે મુખ્ય અક્ષને લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. હવે એક સમતલ અરીસાને એવી રીતે મૂકવામાં આવે છે કે બંને અરીસાઓ દ્વારા રચાતું પ્રતિબિંબ એકબીજા પર સંપાત થાય. બંને અરીસાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

એક ચોક્કસ સ્થિતિસ્થાપક વાહક દ્રવ્યને ખેંયીને વર્તુળાકાર લૂપ બનાવી છે. તેને \(B=0.8\,T\) મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે લૂપનું \(2\,cms ^{-1}\) ના અયળ દરે સંકોયન શરૂ થાય છે. તો જ્યારે લૂપની ત્રિજ્યા \(10\,cm\) થાય તે વખતે તેમાં પ્રેરિત થતું વીજયાલક બલ \(.............\) થશે.

\(m\) અને \(M,(M \gt m)\) દળ ધરાવતા બે બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. k સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી દળ રહિત સ્પ્રિંગ નીચેના બ્લોક સાથે જોડેલી છે. જો તંત્રને સહેજ સ્થાનાંતરિત કરીને મુક્ત કરવામાં આવે, તો
(બે બ્લોક વચ્ચે ઘર્ષણાંક \(\mu=\) છે)

(A) બે બ્લોકના નાના દોલનનો આવર્તકાળ \(\mathrm{T}=2 \pi \sqrt{\frac{(\mathrm{~m}+\mathrm{M})}{\mathrm{k}}}\) છે.
(B) બ્લોકનો પ્રવેગ \(\mathrm{a}=\frac{\mathrm{kx}}{\mathrm{M}+\mathrm{m}}\) છે (\(\mathrm{x}=\) સંતુલન સ્થાનથી બ્લોકનું સ્થાનાંતર).
(C) ઉપરના બ્લોક પર લાગતા ઘર્ષણ બળનું મૂલ્ય \(\frac{m \mu|x|}{M+m}\) છે.
(D) જો ઉપરનો બ્લોક લપસી ન જાય, તો તેનું મહત્તમ કંપવિસ્તાર \(\frac{\mu(M+m) g}{k}\) છે.
(E) મહત્તમ ઘર્ષણ બળ \(\mu(\mathrm{M}+\mathrm{m}) \mathrm{g}\) હોઈ શકે છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

એક સાદું લોલક m દળ અને q વિદ્યુતભાર ધરાવતો ગોળો ધરાવે છે. લોલકની દોરીનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે નિયમિત અને સમક્ષિતિજ વિદ્યુતક્ષેત્ર \( \vec{E} \) લાગુ પાડવામાં આવે છે, ત્યારે દોરીમાં અંતિમ તણાવ બદલાય છે. જ્યારે લોલક સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત કરે છે, ત્યારે દોરીમાં અંતિમ તણાવ __________ છે.
(g: ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

સૂચિ \(I\) સાથે સૂચિ \(II\)ને જોડો : નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરોઃ

ગેલિલીયન ટેલિસ્કોપના વસ્તુકાંચ અને નેત્રકાંચની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે \(30\, cm\) અને \(3.0\, cm\) છે. ટેલિસ્કોપથી દૂર પડેલી વસ્તુનું આભાસી અને મોટું પ્રતિબિંબ નેત્રકાંચથી નજીકતમ બિંદુ આગળ મળે છે. તો આ કિસ્સામાં ટેલિસ્કોપની મોટવણી કેટલી મળશે?

બિંદુઓ \(S\) અને \(S\,'\) એ ઉપવલયની નાભીઓ અને બિંદુ \(B\) એ ગૌણઅક્ષ પરના અંત્યબિંદુ છે જો \(\Delta S\,'BS\) એ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં ખૂણો \(B\) કાટખૂણો હૉય અને \((\Delta S\,'BS)\) નું ક્ષેત્રફળ = \(8\,\) ચો.એકમ હોય તો ઉપવલયની નાભીલંબની લંબાઈ .......... થાય 

મીટરબ્રિજના પ્રયોગમાં અવરોધ \(X\) ને અવરોધ \(Y\) વડે સંતુલિત કરવામાં આવે ત્યારે તટસ્થ બિંદુ એક બાજુથી \(40\, cm\) અંતરે મળે છે. જો \(X < Y\) હોય તો \(3X\) અવરોધને \(Y\) અવરોધ વડે સંતુલિત કરવા સમાન બાજુ પરથી તટસ્થ બિંદુ કેટલા ............... \(cm\) અંતરે મળે?

વિધાન \(- 1\) : રેડિયો તરંગ અને માઇક્રો તરંગમાંથી રેડિયોતરંગનું વિવર્તન વધારે થાય છે. વિધાન \(- 2\) : રેડિયો તરંગની આવૃતિ માઇક્રો તરંગની આવૃતિ કરતાં વધારે હોય છે.

\((2+x)^9\) ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં \(x, x^2, \ldots x^7\) ના સહગુણકોનો મધ્યક \(.......\) છે.

જો \(a\) અને \(b, a>b>0\) નો સમાંતર મધ્યક તેના ગુણોત્તર મધ્યક કરતાં પાંચગણો હોય તો \(\frac{{a + b}}{{a - b}}\) ની કિમત મેળવો.