(પાણી યઢાવવાની) બે મોટરો કે જે અનુક્રમે \(300\,kg\) પાણીને \(5\) મિનિટમાં, અને \(50\,kg\) પાણીને \(2\) મિનિટમાં \(100\,m\) ઊંડા કૂવામાંથી ચઢાવવા સક્ષમ છે, તેમના પાવર (કાર્યત્વરા) નો ગુણોત્તર \(\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... છે.

એક સ્લિટ દ્વારા મળતી વિવર્તન ભાતમાં \(6000\) A તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. જ્યારે પડદાને સ્લિટ થી \(50 \mathrm{~cm}\) જેટલો દૂર ખસેડવામાં આવે છે ત્યારે વિવર્તન ભાતમાં પ્રથમ અને તૃતીય લધુત્તમો વચ્ચેનું અતર \(3 \mathrm{~mm}\) જેટલું મળે છે. સ્લિટની પહોળાઈ _______ \(\times 10^{-4} \mathrm{~m}\).

એક વસ્તુને અંતર્ગોળ અરિસાના વક્રતાકેન્દ્ર \({C}\) થી દૂર મૂકેલો છે. જો વસ્તુ અંતર \({C}\) થી \({d}_{1}\) અંતરે અને પ્રતિબિંબ \({C}\) થી \({d}_{2}\) અંતરે બને છે, તો અરિસાની વક્રતાત્રિજયા કેટલી હશે?

પોટેન્શીયોમીટર રચનામાં, \(1.20\,V\,emf\) ધરાવતા કોષ માટે તાર પર \(36\,cm\) અંતરે સંતુલન બિંદુ મળે છે. આ કોષને \(1.80\,V\,emf\) ધરાવતો બીજો કોષથી બદલવામાં આવે છે. આ પરિસ્થિતિમાં પોટેન્શીયોમીટર તારના સંતુલન બિંદુઓની લંબાઈમાં તફાવત.\(....cm\) હશે.

એક ચોક્કસ સ્થિતિસ્થાપક વાહક દ્રવ્યને ખેંયીને વર્તુળાકાર લૂપ બનાવી છે. તેને \(B=0.8\,T\) મૂલ્યના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે તેને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે લૂપનું \(2\,cms ^{-1}\) ના અયળ દરે સંકોયન શરૂ થાય છે. તો જ્યારે લૂપની ત્રિજ્યા \(10\,cm\) થાય તે વખતે તેમાં પ્રેરિત થતું વીજયાલક બલ \(.............\) થશે.

\(1\) kg દળ ધરાવતા ચોસલાને સમક્ષિતિજથી \(60^{\circ}\)ના કોણે રહેલી ઢળતી સપાટી ઉપર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર ઢળતી સપાટીને સમાંતર એવા \(10 \mathrm{~N}\) ના બળ વડે ઉપર તરફ ધક્કો મારવામાં આવે છે. આફૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જો ચોસલું ઢળતી સપાટીને સમાંતર \(10 \mathrm{~m}\) ઉપર ધકેલાય આવે તો ધર્ષણબળની વિરુદ્ધ થતું કાર્ય _______ થશે. \(\text { [ } g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2]\) લો.

નીચે આપેલ પરિપથમાં દરેક અવરોધમાંનો વિજપ્રવાહ છે :

બે પદાર્થ જેની ઉષ્મા વાહકતા \(3K\) અને \(K\) અને જાડાઈ \(d\) અને \(3d\) છે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે.બહારની સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે \(\theta_2\) અને \(\theta_1\) છે.\(\left( {\theta _2} > {\theta _1} \right) \) તો જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે?

એક સ્થળે \({T}_{0}\) આવર્તકાળ ધરાવતું સાદું લોલક છે. જો સાદા લોલકની લંબાઈ શરૂઆતની લંબાઈથી ઘટાડીને \(\frac{1}{16}\) ગણી કરવામાં આવે, તો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

\(110 \times 10^{-20} J\) કાર્યવિધેય ધરાવતી ધાતુની પ્લેટ પર પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે. જો ઉત્પન્ન થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોન્સની ગતિઊર્જા શૂન્ય હોય, તો આપાત પ્રકાશની કોણીય આવૃત્તિ ________ રેડિયન/સેકન્ડ છે.\(\left( h =6.63 \times 10^{-34} J . s \right)\).

\(4 \sqrt{3} \mathrm{~cm}\) જાડાઈ અને \(\sqrt{2}\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના સ્લેબ ઉપર એક પ્રકાશકિરણ આપાત કરવામાં આવે છે. આપાતકોણ એ કાચ અને હવા માટેના કાંતિકોણ જેટલો છે. સ્લેબમાંથી પસાર થયા બાદ કિરણનું લેટરલ વિસ્થાપન _______ \(\mathrm{cm}\) થશે. \((\left.\sin 15^{\circ}=0.25\right)\) આપેલ છે.