સમતલીય વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \({E}=50 \sin \left(500 {x}-10 \times 10^{10} {t}\right) \,{V} / {m}\) મુજબ આપવામાં આવે છે. આ માધ્યમમાં વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનો વેગ કેટલો હશે? (\({C}=\) શૂન્યવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ)

એક આર્ક બલ્બને પ્રકાશીત થવા \(10\) \(A\) \(DC\) અને \(80\) \(V\) ની આવશ્યકતા છે.જો આ બલ્બને \(220\) \(V\) \((rms)\),\(50\) \(Hz\) \(AC\) સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે તો, તેને પ્રકાશીત કરવા જરૂરી શ્રેણી ઇન્ડકટરનું મૂલ્ય લગભગ થશે.

\(3.3 \,Wm ^{-2}\) તીવ્ર્તા ધરાવતી અધૂવીભૂત પ્રકાશને \(3 \times 10^{-4}\, m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પોલેરાઝર પર આયાત કરવામાં આવે છે પોલેરાઈઝર \(31.4\, rad/s.\) ની કોણીય ઝડપથી પોતાની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે, તો એક આવર્તકાળમાં બહાર આવતી ઊર્જા ........ \( \times 10^{-4} \,J\)

વર્નિયર કેલીપર્સમાં, વર્નિયરના \(10\) કાપા મુખ્ય સ્કેલના \(9\) કાપા બરાબર થાય છે. જ્યારે વર્નિયર કેલીપર્સના બંને જડબા એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યારે વર્નિયર પરનો શુન્યમો કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યમાં કાપાની ડાબી બાજુ ખસે છે અને વર્નિયર પરનો ચોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બંધ બેસે છે. મુખ્ય સ્કેલના એક કાપો \(1\,mm\) નો છે. ગોલીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વસ્તુને બે જડબાની વચ્ચે પકડવામાં આવે છે. હવે એવું જોવા મળે છે કે બે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના \(30\) માં અને \(31\) માં કાપાની વચ્યે આવે છે અને વર્નિયરનો \(6^{\text {th }}\) (છઠ્ઠો) કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બરાબર બંધબેસતો આવે છે. ગોળાકાર વસ્તુનો વ્યાસ ....... \(cm\) થશે.

\(12.5 \mathrm{pF}\) સંધારકતા ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર (સંધારક)ને બે પ્લેટો વચ્ચે \(12.0\) વોલ્ટના સ્થિતિમાનના તફાવત સાથે એક બેટરી થકી વિદ્યુતભારીત કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને ડાયઇલેકટ્રીક યોસલા \(\left(\epsilon_{\mathrm{r}}=6\right)\) ને પ્લટોની વચ્ચે સરકાવવામાં આવે છે. ડાયઇલેકટ્રીક ચોસલાને દાખલ કર્યા બાદ સ્થિતિઊર્જામાં ફેરફાર _______ \(\times 10^{-12}\) \(J\) હશે.

મ્યુયોન \((\mu ^{-1})\) એ \(m_{\mu}\, = 200\,m_e\) દળ ધરાવતો ઋણ વિજભારિત \(\left( {\left| q \right| = \left| e \right|} \right)\) કણ છે, જ્યાં \(m_e\) એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ અને \(e\) ઇલેક્ટ્રોનનો વિજભાર છે. જો \(\mu ^{-1}\) એ પ્રોટોન સાથે હાયડ્રોજન જેવો અણું બનાવવા જોડાયેલો હોય તો નીચેનામાંથી કયા વિધાન સાચા પડે? \((A)\) મ્યુયોનિકની કક્ષાની ત્રિજ્યા ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષાની ત્રિજ્યા કરતાં \(200\) ગણી હશે. \((B)\) \(\mu ^{-1}\) ની \(n\) મી કક્ષામાં ઝડપ ઇલેક્ટ્રોનની ની \(n\) મી કક્ષાની ઝડપ કરતાં \(\frac{1}{{200}}\) ગણી હશે. \((C)\) મ્યુયોનિક પરમાણુની આયનીય ઉર્જા હાઇડ્રોજન પરમાણુની આયનીય ઉર્જા કરતાં \(200\) ગણી હશે \((D)\) મ્યુયોનનું \(n\) મી કક્ષાનું વેગમાન ઇલેક્ટ્રોનના \(n\) મી કક્ષાના વેગમાન કરતાં \(200\) ગણું હશે?

\(x-\)અક્ષ પર \('a'\) અંતરે બે બિંદુવત ડાઈપોલ \(\overrightarrow{p}_{1}= p\hat i\) અને \(\overrightarrow{p}_{2}=- p\hat i\) ને મૂકેલા છે. તેમને મુક્ત કરતા તે \(x-\) અક્ષ પર ગતિ કરે છે. ડાઈપોલ દળ \(m\) છે તેમની વચ્ચેનું અંતર અનંત થાય ત્યારે તેમની ઝડપ

એક \(AC\) ઉદગમને \(100 \,mH\) ના ઈન્ડકટર \(100 \,\mu F\). ના સંધારક અને \(120 \,\Omega\) ના અવરોધ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર જોડવામાં આવે છે. \(2 \,J / K\) જેટલી ઉષ્મીય સંધારકતા (ધારિતા) ધરાવતા અવરોધને \(16^{\circ} C\) જેટલો ગરમ કરવા માટ લાગતો સમય ........... \(S\) હશે.

જો સંકલન \(\int \limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{x^{2}}{\left(1-x^{2}\right)^{3 / 2}} d x\) ની કિમત \(\frac{ k }{6},\) હોય તો \(k\) ની કિમત મેળવો.

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, તરંગલંબાઈ \(5000\) \(A\) નો એકરંગી પ્રકાશ વપરાય છે. સ્લિટ્સ \(1.0 \mathrm{~mm}\) અંતરે છે અને પડદો સ્લિટ્સથી \(1.0 \mathrm{~m}\) દૂર રાખેલ છે. પડદાના કેન્દ્રથી તે અંતર જ્યાં તીવ્રતા પ્રથમ વખત મહત્તમ તીવ્રતાના અડધી થાય છે તે _______ \(10^{-6} \mathrm{~m}\) છે.

\(1.6\,W\) પાવર રેટીંગ (ક્ષમતા) વાળા ઝેનર ડાયોડની વોલ્ટેજ નિયંત્રક (રેગ્યુલેટર) તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.જો ઝેનરનો બ્રેક ડાઉન \(8\,V\) હોય અને \(3\,V\) અને \(10\,V\) વચ્ચે બદલાતા વોલ્ટેજનું નિયંત્રણ કરવાનું તેણે હોય છે. ડાયોડની સલામત કાર્ય સ્થિતિ માટે અવરોધ \(R_s\) નું મૂલ્ય \(.........\Omega\) હોય.

જો વિધેય \( f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x} \) એ \( x=0 \) આગળ સતત હોય, તો \( f(0) \) નું મૂલ્ય ___ છે.

જો વિધેય \(f :R \to R\) ; \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
5,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \le 1\,\,\,\,\,\,\,\\
a + bx,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,1 < x < 3\\
b + 5x,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,3 \le x < 5\\
30,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,x \ge 5
\end{array} \right.\,\,\,\,\) તો  \(f\) એ . . . .