સમાન દળ ધરાવતા બે પદાર્થો A અને B ને અનુક્રમે \(k_1\) અને \(k_2\) સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગમાંથી લટકાવવામાં આવે છે. જો પદાર્થો ઊર્ધ્વ દિશામાં એવી રીતે દોલન કરે કે જેથી તેમના કંપવિસ્તાર સમાન હોય, તો A ના મહત્તમ વેગ અને B ના મહત્તમ વેગનો ગુણોત્તર _______ છે.

હવામાં \(1 m\) ની બાજુ ધરાવતા એક ચોરસ ગાળામાં પ્રવાહ \(5 A\) છે. ગાળાના કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(X \sqrt{2} \times 10^{-7} T\) છે. \(X\) નું મૂલ્ચ _______ થશે.

\(l\) લંબાઇના અને \(R\) ત્રિજયાવાળા એક યુનિફોર્મ નળાકારની તેના લંબ દ્વિભાજક સાપેક્ષ જશત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે.ગુણોત્તર \(l/R\) ના કયા મૂલ્ય માટે જડત્વની ચાકમાત્રા ન્યુનતમ થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક \(a\) ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીના કેન્દ્ર \(O\) થી \(d=\frac{a}{2}\) અંતરે \(l =\frac{ a }{2}\) લંબાઇનો એક ચોરસ ભાગ કાપીને અલગ કરેલ છે.જો બાકી રહેલા ભાગનું  દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર \(O\) બિંદુથી \(-\frac{a}{X},\) અંતરે હોય તો \(X\)(નજીકતમ પૂર્ણાંક) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે સુસમ્બદ્ધ ઉદ્‍ગમો \(S_1\) અને \(S_2\) ખૂબ નાના અંતર \( ‘d’\) થી અલગ કરેલા છે.પડદા પર ઉત્પન્ન શલાકાઓ _____ હશે.

બે ટૂંકા વિદ્યુત ડાયપોલ \((A, B)\), જેમાં \(A\) ના વિદ્યુતભારો \(\pm 2 \mu C\) અને લંબાઈ 1 cm અને \(B\) ના વિદ્યુતભારો \(\pm 4 \mu C\) અને લંબાઈ 1 cm છે, તેમને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમના કેન્દ્રો 80 cm અંતરે રાખેલા છે. બંને ડાયપોલના કેન્દ્રોથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુ \(P\) પર વિદ્યુતક્ષેત્ર __________ N/C છે.

બંનેમાંથી સમાન પ્રવાહ પસાર થતો હોય તેવા બે ગૂંચળાઓ \(X\) અને \(Y\) ના કેન્દ્ર આગળ અનુક્રમે ચુંબકીય ક્ષેત્રો \(B_X\) અને \(B_Y\) છે. જે \(X\) ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા \(200\) અને ત્રિજ્યા \(20\,cm\) અને \(Y\) ગુંચળામાં આંટાની સંખ્યા \(400\) અને ત્રિજ્યા \(20\,cm\) છે, તો \(B_X\) અને \(B_Y\) નો ગુણોતર થશે.

એક ઘડિયાળમાં \(75 \mathrm{~cm}\) અને \(60 \mathrm{~cm}\) લાંબા સેકન્ડ કાંટો અને મિનિટ કાંટો અનુક્રમે છે. \(30\) મિનિટના સમયગાળામાં સેકન્ડ કાંટાની અણી મિનિટ કાંટાની અણી કરતાં \(x\) જેટલું અંતર વધુ કાપશે. \(x\) નું મૂલ્ય મીટરમાં આશરે _______ છે. (\(\pi=3.14\) લો)

\(Y=\sin \omega t+\cos \omega t\) સમીકરણ દ્વારા રજૂ થતી આવર્તી ગતિ માટે ગતિનો કંપવિસ્તાર \(............\) છે.

એક ચુસ્ત રીતે વીંટાળેલ લાંબો સોલેનોઇડ 1.5 A વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સોલેનોઇડની અંદર 75 ns ના આવર્તકાળ સાથે નિયમિત વર્તુળ ગતિ કરે છે. સોલેનોઇડમાં એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા ________ છે.
[ઇલેક્ટ્રોનનું દળ \(\mathrm{m}_{\mathrm{e}}=9 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) લો, ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર \(\left|\mathrm{q}_{\mathrm{e}}\right|=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) લો,
\(\left.\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \frac{\mathrm{~N}}{\mathrm{~A}^2}, 1 \mathrm{~ns}=10^{-9} \mathrm{~s}\right]\)