\(R\) ત્રિજયાના એકસમાન અર્ધ-વર્તુળાકાર તારને \(x-y\) સમતલમાં મૂકવામાં આવેલ છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર અને તેમના છેડાને જોડતી રેખા \(x-\) અક્ષ તરીકે આપવામાં આવે તો તેનું દ્રવ્યમાન \(\left(0, \frac{x R}{\pi}\right)\) મુજબ આપવામાં આવે, તો \(|x|\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જો પદાર્થનો અર્ધ-આયુ \(20\) મિનીટ હોય તો \(33\,\%\) ક્ષય અને \(67\,\%\) ક્ષય વચ્ચેનો સમય અંતરાલ ગણો : (મિનીટ માં)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(10\text{ cm}\) લંબાઈના અને નિયમિત રીતે પથરાયેલો \(Q = 24\ \mu\text{C}\) વિદ્યુતભાર ધરાવતા પાતળા અવાહક તારના એક છેડાથી \(2\text{ cm}\) અંતરે એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર \(q = 1\ \mu\text{C}\) મૂકેલો છે. તો \(q\) અને તાર વચ્ચે લાગતું સ્થિતવિદ્યુત બળ _______ N હશે.
(અહીં \(\frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9 \times 10^9\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\) લો)

\(0.5 \mathrm{~kg}\) દળના દડાને \(50 \mathrm{~cm}\) લંબાઈની દોરી સાથે બાંધવામાં આવે છે. દડાને શિરોલંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. દોરીની મહત્તમ તણાવ ક્ષમતા \(400 \mathrm{~N}\) છે. દડાના કોણીય વેગનું rad/s માં મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય _______ છે.

\(l\) લંબાઈના બેટરીન સેલ ની અંદર ની ત્રિજ્યા \('a'\) અને બહારની ત્રિજ્યા \(b\) છે. તેમની વચ્ચે \(\rho\) અવરોધકતા ધરાવતું વિધુતવિભાજ્ય દ્રાવણ છે. બેટરી ને \(R\) અવરોધ સાથે જોડતા મહતમ કુલ ઉર્જા ઉત્પન્ન કરવા માટે \(R\) 

પાણી એક સમક્ષિતિજ પાઈપમાં વહે છે, જેનો એક છેડો વાલ્વ વડે બંધ છે. પાઈપ સાથે જોડેલા દબાણ માપકનું વાંચન \(P_1\) છે. જ્યારે વાલ્વ ખોલવામાં આવે છે, ત્યારે દબાણ માપકનું વાંચન ઘટીને \(P_2\) થાય છે. પાઈપમાં વહેતા પાણીની ઝડપ _______ ના સમપ્રમાણમાં છે.

આકૃતિમાં દર્શાવેલ વીજપરિપથમાં કવોલીટી અવયવ અને બેન્ડવીડથનો ગુણોત્તર \(.............s\) છે.

\(9.8\,kg\) દળ ધરાવતી રેતીની એક બેગને દોરડા વડે લટકાવેલ છે. \(200\,g\) દળની અને \(10\,ms ^{-1}\) ની ઝડપથી ગતિ કરતી બુલેટ (ગોળી) તેમાં ધૂસી જાય છે, તો ગતિઊર્જામાં થતો ધટાડો \(.....\,J\) થશે.

નીચે આપેલ \(LCR\) પરિપથને \(V_{ac}\) વૉલ્ટ ધરાવતા \(AC\) સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે જેની આવૃતિ બદલી શકાય છે. તો કઈ આવૃતિ(\(Hz\) માં) મત અવરોધ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત મહત્તમ હશે?

\(90\, \mu C\) શરૂઆતનો વિજભાર ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(60\, cm^2\) અને બંને પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર \(3\, mm\) છે. જો બે પ્લેટ વચ્ચેનું માધ્યમ થોડુક વાહક બને તો પ્લેટ શરૂઆતમાં \(2.5\times10^{-8}\, C/s\) ના દરથી વિજભાર ગુમાવે, તો બંને પ્લેટ વચ્ચે ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું હશે?