વર્તુળાકાર ગુંચળાની અક્ષ પર કેન્દ્રથી અનુક્રમે \(0.05\, m\) અને \(0.2\, m\) અંતરે રહેલ બે બિંદુઓ આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્રો \(8:1\) નાં ગુણોત્તરમાં છે. ગુંચળાની ત્રિજ્યા ........... \(m \) છે.

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(B) \(0.1\)

વિગતવાર સમજૂતી

We know, the magnetic field on the axis of a current carrying circular ring is given by

\(B =\frac{\mu_{0}}{4 \pi} \frac{2 NIA }{\left( R ^{2}+ x ^{2}\right)^{3 / 2}}\)

\(\therefore \frac{ B _{1}}{ B _{2}}=\frac{8}{1}=\left[\frac{ R ^{2}+(0.2)^{2}}{ R ^{2}+(0.05)^{2}}\right]^{3 / 2}\)

\(4\left[ R ^{2}+(0.05)^{2}\right]=\left[ R ^{2}+(0.2)^{2}\right]\)

\(4 R ^{2}- R ^{2}=(0.2)^{2}-4 \times(0.05)^{2}\)

\(4 R ^{2}- R ^{2}=(0.2)^{2}-(0.1)^{2}\)

\(3 R ^{2}=0.3 \times 0.1\)

\(R ^{2}=(0.1)^{2} \Rightarrow R =0.1\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી