નીચેના વિધાનોમાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો. 

સ્થિર પડેલ અસ્થાયી ન્યુક્લિયસ બે ન્યુક્લિયસમાં વિભાજિત થાય છે જેમના વેગનો ગુણોત્તર \(8:27\) છે, તો તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

\(a , b\) અને \(c\) ત્રિજ્યા \([a < b < c]\) ના ત્રણ સમકેન્દ્રીય ગોળાકાર ધાતુ કવય \(X , Y\) અને \(Z\) ની પૃષ્ઠવિજભાર ધનતા અનુક્રમે \(\sigma,-\sigma\) અને \(\sigma\) છે.કવચ \(X\) અને \(Z\) સમાન સ્થિતિમાન ધરાવે છે. જો \(X\) અને \(Y\) ની ત્રિજ્યા અનુક્રમે \(2\,cm\) અને \(3\,cm\) હોય તો કવચ \(Z\) ની ત્રિજ્યા \(......\,cm\) છે.

એક ન્યુક્લિયર પ્રક્રિયામાં \(Q\)-મૂલ્ય અને પ્રક્ષિપ્ત કણની ગતિઊર્જા \(K _{ p }\) .............. સંબંધથી સંકળાયેલા છે.

લિસ્ટ \(-I\) ને લિસ્ટ \(-II\) સાથે યોગ્ય રીતે જોડો.

લિસ્ટ \(-I\)	લિસ્ટ \(-II\)
\((a)\) માત્ર અવરોધ ધરાવતા \(AC\) પરિપથમાં પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	\((i)\) પ્રવાહ એ વૉલ્ટેજ કરતાં કળામાં \(\frac{\pi}{2}\) જેટલો આગળ હોય
\((b)\) માત્ર ઇન્ડક્ટર ધરાવતા \(AC\) પરિપથમાં પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	\((ii)\) શૂન્ય
\((c)\) માત્ર કેપેસીટર ધરાવતા \(AC\) પરિપથમાં પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	\((iii)\) પ્રવાહ એ વૉલ્ટેજ કરતાં કળામાં \(\frac{\pi}{2}\) જેટલો પાછળ હોય
\((d)\) \(LCR\) શ્રેણી પરિપથમાં પ્રવાહ અને વૉલ્ટેજ વચ્ચેનો કળા તફાવત	\((iv)\) \(\tan ^{-1}\left(\frac{X_{C}-X_{L}}{R}\right)\)

નીચેની પરિપથમાં કેપેસિટરમાં સ્થાયી અવસ્થામાં સંગ્રહિત વિદ્યુતભાર ________ \(\mu\)C છે.

વર્નિયર કેલીપર્સમાં, વર્નિયરના \(10\) કાપા મુખ્ય સ્કેલના \(9\) કાપા બરાબર થાય છે. જ્યારે વર્નિયર કેલીપર્સના બંને જડબા એકબીજાને સ્પર્શે છે ત્યારે વર્નિયર પરનો શુન્યમો કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્યમાં કાપાની ડાબી બાજુ ખસે છે અને વર્નિયર પરનો ચોથો કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બંધ બેસે છે. મુખ્ય સ્કેલના એક કાપો \(1\,mm\) નો છે. ગોલીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વસ્તુને બે જડબાની વચ્ચે પકડવામાં આવે છે. હવે એવું જોવા મળે છે કે બે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના \(30\) માં અને \(31\) માં કાપાની વચ્યે આવે છે અને વર્નિયરનો \(6^{\text {th }}\) (છઠ્ઠો) કાપો મુખ્ય સ્કેલના અવલોકન સાથે બરાબર બંધબેસતો આવે છે. ગોળાકાર વસ્તુનો વ્યાસ ....... \(cm\) થશે.

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન I : બધા જ તત્તવો માટે. જેમ ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધનઊર્જા વધુ તેમ ન્યુક્લિયસનું દળ વધુ હોય છે.
કથન II : બધા જ તત્ત્વો માટે, ઓછી ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા ધરાવતા ન્યુક્લિયસ વધુ ન્યુક્લિઓન દીઠ બંધન ઊર્જા ધરાવતા ન્યુક્લિયસમાં રૂપાંતર પામે છે.
ઉપર્યુક્ત કથનોના સંદર્ભમાં નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

બે માણસ \(A\) અને \(B\) પદાર્થને \(d\) જેટલું અંતર ખસેડવા માટે તેના પર સ્થાનાંતરની દિશા સાથે અનુક્રમે \(45^{\circ}\) અને \(60^{\circ}\) ના ખૂણે બળ લગાવીને કાર્ય કરે છે. માણસ \(A\) અને માણસ \(B\) દ્વારા લાગતા બળનો ગુણોત્તર \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

બે \(C\) અને \(2\, C\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસીટરને \(V\) અને \(2\, V\) જેટલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત વડે ચાર્જ કરવામાં આવે છે. પછી તેમને સમાંતરમાં એવી રીતે જોડવામાં આવે છે કે જેથી એકનો ધન છેડો બીજાના ઋણ ચેડાં સાથે જોડાય. આ તંત્રની અંતિમ ઉર્જા \(.....CV^2\) જેટલી હશે. 

બિંદુવત વસ્તુ સમતલ બહિર્ગોળ લેન્સની સામે પડેલ છે.લેન્સની વક્ર સપાટીની ત્રિજ્યા \(30 \;\mathrm{cm}\) અને વક્રીભવનાંક \(1.5\) છે તો લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ (\(\mathrm{cm}\) માં) કેટલી થશે?

પ્રવાહ ધારિત વર્તુળાકાર ગાળાનાં કેન્દ્ર આગળ યુંબકીય ક્ષેત્ર \(B _1\) છે. આપેલ ગાળાના કેન્દ્રથી તેની ત્રિજ્યા કરતા \(\sqrt{3}\) ગણા અંતરે તેની અક્ષ ઉપર ચુંબકીય ક્ષેત્રની \(B _2\) છે. \(B _1\) અને \(B _2\) ગુણોત્તર \(B _1 / B _2................\) થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે પદાર્થ અનુક્રમે \(AB, BC\) અને \(CD\) રેખાખંડ પર \(v_1, v_2\) અને \(v_3\) ઝડપથી ગતિ કરે છે. જ્યાં \(AB = BC\) અને \(AD =3 AB\), તો પદાર્થની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હશે?