ત્રિજ્યા \(R\) અને દળ \(M\) ધરાવતી એક નિયમિત તકતી તેની અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરવા માટે મુક્ત છે. આકૃતિ માં બતાવ્યા પ્રમાણે તેની ધરી પર એક દોરી વીંટાળીને તેની સાથે એક \(m\) દળનો પદાર્થ દોરીના મુક્ત છેડા સાથે બાંધવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પદાર્થને સ્થિર સ્થિતિ માથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તો તે પદાર્થ નો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

A \(\frac{{2mg}}{{2m + M}}\)
B \(\frac{{2Mg}}{{2m + M}}\)
C \(\frac{{2mg}}{{2M + m}}\)
D \(\frac{{2Mg}}{{2M + m}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{{2mg}}{{2m + M}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

From the codition of equilibrium \(mg - T = ma \) \(....(i)\) \(RT =\) \(I\alpha \) \(\begin{array}{l} \overline a = \overline \alpha \times R\,and\,I = \frac{{M{R^2}}}{2}\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,RT = \frac{{M{R^2}}}{2}.\frac{a}{R} \end{array}\) Tension in string,…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app