\(x-y\) સમતલમાં એક સદિશ \(y-\)અક્ષ સાથે \(30^{\circ}\) નો ખૂણો બનાવે છે. સદિશના \(y\)-ધટકનું મૂલ્ય \(2 \sqrt{3}\) છે. સદિશના \(x\) ધટકનું મૂલ્ય

નીચે પૈકી કયું સમીકરણ પારિમાણિક રીતે ખોટું થાય? જ્યાં \(t=\)સમય, \(h=\)ઊંચાઈ, \(s=\)પૃષ્ઠતાણ, \(\theta=\)ખૂણો, \(\rho=\)ઘનતા, \(a, r=\)ત્રિજ્યા, \(g=\)ગુરુત્વ પ્રવેગ, \({v}=\)કદ, \({p}=\)દબાણ, \({W}=\)કાર્ય, \(\Gamma=\)ટોર્ક, \(\varepsilon=\)પરમિટિવિટી, \({E}=\)વિદ્યુતક્ષેત્ર, \({J}=\)પ્રવાહઘનતા, \({L}=\)લંબાઈ

એક સરળ આવર્ત દોલકની ગતિઊર્જા \(176 rad / s\) ની કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. આ સરળ આવર્ત દોલકની આવૃત્તિ _________ Hz છે. \(\left[\right.\) \(\left.\pi=\frac{22}{7}\right]\) લો.

વિધુતચુંબકીય તરંગમાં વિધુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા \(\hat{ k }\) અને \(2 \hat{ i }-2 \hat{ j },\) છે. તરંગની પ્રસરણ દિશા માનો એકમ સદિશ

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની હાજરીને કારણે કે જેનો વિદ્યુત ઘટક \(\mathrm{E}=100 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx}) \mathrm{NC}^{-1}\) દ્વારા અપાય છે, 200 cm લંબાઈનો એક નળાકાર તેની અંદર અમુક પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવે છે. જો સમાન લંબાઈનો પરંતુ અગાઉના કરતાં અડધા વ્યાસનો બીજો નળાકાર સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવતો હોય, તો અનુરૂપ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન બદલાઈને કેટલું થશે?

સમાન વક્રતા ત્રિજ્યા અને 1.5 વક્રીભવનાંક ધરાવતી બે અંતર્ગોળ વક્રીભવનકારક સપાટીઓ હવામાં એકબીજા સામે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. એક બિંદુવત્ત વસ્તુ O ને P અને B ની બરાબર મધ્યમાં મૂકવામાં આવે છે. દરેક વક્રીભવનકારક સપાટી દ્વારા રચાતા \(O\) ના પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું અંતર છે :

\(A\) પ્રિઝમકોણ ધરાવતા પ્રિઝમ પર એકરંગી પ્રકાશ આપાત કરવામાં આવે છે.જો પ્રિઝમના દ્રવ્યનો વક્રીભવનાંક \(\mu \) છે.જો કિરણ \(AB \) બાજુ પર \(\theta \) કોણે આપાત થાય તો તે બાજુ \(AC\) માંથી નિર્ગમન ત્યારે જ પામશે કે જયારે __________.

2 kg દળનો એક બ્લોક દળરહિત સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડેલો છે, જેનો બીજો છેડો એક દીવાલ સાથે જડેલો છે. આ સ્પ્રિંગ-દળ તંત્ર ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ ટેબલ પર ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ 2 m અને સ્પ્રિંગ અચળાંક \(200 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) છે. બ્લોકને ધકેલવામાં આવે છે જેથી સ્પ્રિંગની લંબાઈ 1 m થાય છે અને પછી તેને છોડી દેવામાં આવે છે. દીવાલથી \(\mathrm{x} \mathrm{m}(\mathrm{x} \lt 2)\) અંતરે બ્લોકની ઝડપ કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે અવરોધની સરખામણી કરવા માટે પોટેન્શિયોમીટર \(PQ\) વાપરવામાં આવે છે. જ્યારે કળ \(K_3\) ખુલ્લી હોય ત્યારે \(A\) એમીટર \(1.0\, A\) નો પ્રવાહ દર્શાવે છે. જ્યારે કળ \(K_3\) ને \(2\) અને \(1\) વચ્ચે જોડેલી હોય ત્યારે તટસ્થ બિંદુ \(P\) થી \(l_1\, cm\) અંતરે મળે છે, જ્યારે કળ \(K_3\) ને \(3\) અને \(1\) વચ્ચે જોડેલી હોય ત્યારે તટસ્થ બિંદુ \(P\) થી \(l_2\, cm\) અંતરે મળે છે. તો બંન્ને અવરોધનો ગુણોત્તર \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) કેટલો મળે?

એક અનંત તાર a ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર વળાંક ધરાવે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ I વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. ચાપના ઉદ્ગમબિંદુ \(O\) પર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું માન આના દ્વારા આપવામાં આવે છે :

\(10\, cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગ પર વિજભાર સમાન રીત વહેચાયેલ છે.રિંગ તેના સમતલને લંબ અક્ષની સાપેક્ષે \(40\,\pi \,rad\,{s^{ - 1}}\) જેટલી કોણીય ઝડપે ફરે છે.જો તેના કેન્દ્ર આગળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(3.8 \times {10^{ - 9}}\,T\) હોય તો, રિંગ પર રહેલ વિજભાર લગભગ કેટલો હશે? \(\left( {{\mu _0} = 4\pi  \times {{10}^{ - 7}}\,N/{A^2}} \right)\)

એક વર્નિયર કેલિપર્સના વર્નિયર સ્કેલ પર \(20\) કાપા છે, જે મુખ્ય સ્કેલના \(19^{\text {th }}\) કાપા સાથે એકરૂપ થાય છે. સાધનનો લઘુત્તમ માપ \(0.1 \mathrm{~mm}\) છે. એક મુખ્ય સ્કેલનો કાપો _______ \(\mathrm{mm}\) બરાબર છે.

\(30\, cm\) લંબાઇના એક પોલા નળાકારની (અંદરની ત્રિજ્યા \(10\, cm\) અને બહારની ત્રિજ્યા \(20 \,cm\)) તેના અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા \(I\) છે. આવું સમાન દ્રવ્યમાન ધરાવતા એક પાતળા નળાકારની તેના અક્ષની સાપેક્ષે જડત્વની ચાકમાત્રા પણ \(I\) છે, તો તેની ત્રિજ્યા ........ \(cm\) હશે