નીચે આપેલ પરિપથ આકૃતિનો સંદર્ભ લો. \(100\) સેકન્ડમાં \(6\,\Omega\) અવરોધમાંથી ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા \(\dfrac{\alpha}{100}\) J છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે. (નજીકના પૂર્ણાંકમાં)

જમણી બાજુના વાયરને \(0\text{ V}\) પરનો સંદર્ભ નોડ લેતા, ડાબા જંકશનને (જ્યાં \(3\,\Omega\), \(4\,\Omega\) અને \(6\,\Omega\) અવરોધો મળે છે) \(V_A\) સ્થિતિમાન પરનો નોડ A ધારો.

નીચલી શાખા: \(2\text{ V}\) બેટરીનો ધન ધ્રુવ સંદર્ભ પર છે, તેથી તેનો ઋણ ધ્રુવ (અને તેથી \(3\,\Omega\) અવરોધનો ડાબો છેડો) \(-2\text{ V}\) પર છે.
ઉપલી શાખા: \(3\text{ V}\) બેટરીનો ધન ધ્રુવ સંદર્ભ પર છે, તેથી તેનો ઋણ ધ્રુવ (અને તેથી \(6\,\Omega\) અવરોધ અને \(3\text{ V}\) બેટરી વચ્ચેનો નોડ) \(-3\text{ V}\) પર છે.

નોડ A પર KCL લાગુ પાડતા (નોડમાંથી બહાર નીકળતા પ્રવાહોનો સરવાળો શૂન્ય છે):
\(\dfrac{V_A - 0}{4} + \dfrac{V_A - (-2)}{3} + \dfrac{V_A - (-3)}{6} = 0\)

\(\dfrac{V_A}{4} + \dfrac{V_A + 2}{3} + \dfrac{V_A + 3}{6} = 0\)

સમીકરણને \(12\) વડે ગુણતા:
\(3V_A + 4(V_A + 2) + 2(V_A + 3) = 0\)

\(3V_A + 4V_A + 8 + 2V_A + 6 = 0\)

\(9V_A + 14 = 0 \Rightarrow V_A = -\dfrac{14}{9}\text{ V}\)

\(6\,\Omega\) અવરોધમાંથી પ્રવાહ (નોડ A થી \(-3\text{ V}\) બિંદુ તરફ):
\(I_6 = \dfrac{V_A - (-3)}{6} = \dfrac{-\dfrac{14}{9} + 3}{6} = \dfrac{\dfrac{13}{9}}{6} = \dfrac{13}{54}\text{ A}\)

\(t = 100\text{ s}\) સમયમાં \(6\,\Omega\) અવરોધમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા:
\(H = I_6^2 \cdot R \cdot t = \left(\dfrac{13}{54}\right)^2 \cdot 6 \cdot 100\)

\(H = \dfrac{169}{2916} \cdot 600 = \dfrac{169 \cdot 100}{486} = \dfrac{16900}{486}\text{ J}\)

આપેલ છે કે \(H = \dfrac{\alpha}{100}\text{ J}\):
\(\dfrac{\alpha}{100} = \dfrac{16900}{486}\)

\(\alpha = \dfrac{16900 \cdot 100}{486} = \dfrac{1690000}{486} \approx 3477.37\)

નજીકના પૂર્ણાંકમાં ફેરવતા:
\(\alpha = 3477\)

આમ, જવાબ \(3477\) છે.