નીચે આપેલ \(LCR\) પરિપથને \(V_{ac}\) વૉલ્ટ ધરાવતા \(AC\) સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે જેની આવૃતિ બદલી શકાય છે. તો કઈ આવૃતિ(\(Hz\) માં) મત અવરોધ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત મહત્તમ હશે?

\(\sqrt {\frac{{{ \varepsilon _0}}}{{{\mu _0}}}} \) નું પરિમાણિક સૂત્ર \(SI\) એકમમાં શું થાય?

એક સાબુના પરપોટાને ફુલાવીને તેનો વ્યાસ \(7 \mathrm{~cm}\) કરવામાં આવે છે. તેને વધારે ફૂલાવવા માટે કરવા પડતા કાર્ય માટે \(36960\) erg જેટલી ઉર્જા જોઈએ છે. સાબુના દ્રાવણ માટે પૃષ્ઠતાણ \(40\) dyne/cm હોય તો નવી ત્રિજ્યાં _______ \(\mathrm{cm}\) થશે. \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right.\)લો).

એક દ્વિ-પરમાણ્વિક \(\left(\gamma=\frac{7}{5}\right)\) નું દબાણ \(P _1\) અને ઘનતા \(d _1\) એક અચળ સમોષ્મી પ્રક્રિયા દરમ્યાન અચાનક બદલાઈને \(P _2\left( > P _1\right)\) અને \(d _2\) થાય છે. વાયુનું તાપમાન વધે છે અને મૂળ તાપમાન કરતાં .......... ગણું થાય છે. \((\frac{ d _2}{ d _1}=32\) આપેલ છે.)

દ્વિપરમાણ્વિક આદર્શ વાયુનો એક મોલ \(V\) થી \(2 V\) કદ જેટલું 27 °C તાપમાને સમતાપી વિસ્તરણ પામે છે અને W જૂલ જેટલું કાર્ય કરે છે. જો વાયુ તેટલું જ 27 °C પરથી તેટલું જ કાર્ય કરીને સમોષ્મી વિસ્તરણ પામે તો અંતિમ તાપમાન અંદાજે _____________ °C થશે.
\(\left(\log _{ e } 2=0.693\right)\)

લંબાઈ \(l\) ની એક નળાકાર નળી AB, બંને છેડેથી બંધ છે અને M આણ્વીય દળ ધરાવતો 1 મોલ આદર્શ વાયુ સમાવે છે. આ નળીને AB ને લંબ અને A છેડા પરની ધારમાંથી પસાર થતી અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય વેગ \( \omega \) સાથે ફેરવવામાં આવે છે. જો A અને B બિંદુએ દબાણ અનુક્રમે \( P_{A} \) અને \( P_{B} \) હોય, તો: (ધારો કે નળીમાં બધા બિંદુએ તાપમાન સમાન છે)

રેડિયોએક્ટિવ તત્વ \(A\) નો અર્ધઆયુષ્ય સમય બીજા રેડિયોએક્ટિવ તત્વ \(B\) ના સરેરાશ સમય જેટલો છે. જો શરૂઆતમાં બંનેના અણુનું સંખ્યા સમાન હોય તો ...

જ્યારે બોલને પાણીના સ્તરથી તળાવમાં \(4.9 \,m\) ઊંચાઈએથી ફેકવામાં આવે છે ત્યારે તે પાણીને \(v\) વેગથી અથડાય છે અને અચળ વેગ \(v\) થી તળિયે ડૂબી જાય છે. તેને મુક્ત (છોડ્યા) બાદ \(4.0 \,s\) સમયે તળિયે પહોંચે છે. તળાવની ઊંડાઈ (\(m\) માં) લગભગ કેટલી હશે?

એક \(5 \mathrm{~kg}\) દળ, \(2 \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યા અને તેના પરિભ્રમણ સમતલને લંબ અક્ષને અનુરુપ કોણીય વેગ \(10 \mathrm{rad} / \mathrm{sec}\) ધરાવતી એક તક્તિ ધ્યાનમાં લો. આ જ અક્ષની દિશામાં બીજી એક સમાન તક્તિને હળવેકથી ભ્રમણ કરતી તક્તિ ઉપર મૂકવામાં આવે છે. બંને તક્તિઓ સરક્યા સિવાય એકબીજા સાથે પરિભ્રમણ કરે તે માટે વિખેરીત થતી ઊર્જા _______ \(J\) છે .

\(600\, {rpm}\) ની કોણીય ઝડપથી ગતિ કરતા પદાર્થને \(10\; sec\) અચળ પ્રવેગ આપતા તેની ઝડપ \(1800 \,{rpm}\) થાય છે. આ પ્રક્રિયામાં થતાં પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી હશે?