\(R\) ત્રિજ્યા અને \(L\) લંબાઈના નિયમિત ધનનળાકારની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા \(I _1\) છે. આ નળાકારમાંથી \(R^{\prime}=\frac{R}{2}\) ત્રિજ્યા અને \(L^{\prime}=\frac{L}{2}\) લંબાઈનો સમકેન્દ્રિય નળાકાર બનાવવામાં આવે છે. જો આ બનાવેલ નળાકારના ભાગની જડત્વની ચાકમાત્રા \(I _2\) હોય, તો \(\frac{I_1}{I_2}=...........\) (બંને \(I _1\) અને \(I _2\) નળાકારની અક્ષને અનુલક્ષીને છે)

A \(30\)
B \(31\)
C \(32\)
D \(33\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(32\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(I_1=\frac{ m _1 R ^2}{2} \quad I_2=\frac{ m _2( R / 2)^2}{2}\) \(\frac{I_1}{I_2}=\frac{4 m_1}{m_2}=\frac{4 \cdot \rho \pi R^2 \ell}{\rho \cdot \frac{\pi R^2}{4} \times \frac{\ell}{2}} \Rightarrow \frac{I_1}{I_2}=32\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app