એક સમતલ રસ્તા ઉપર \(75 \,m\) ની ત્રિજ્યા ધરાવતો વળાંક છે. સરક્યા સિવાય વળાંક લઈ શકે તેવી કારની મહત્તમ ઝડપ \(30\; m / s\) છે. હવે જો વળાંકની ત્રિજ્યા \(48 \;m\) કરવામાં આવે અને પૈડા અને રસ્તા વચ્યે ધર્ષણાંક બદલાતો ના હોય તો મહત્તમ શક્ય ઝડપ............ \(m / s\) થશે.

આપેલ આકૃતિ અનુસાર, \(K\) અને \(2K\) જેટલી ઉષ્મીય વાહક્તા ધરાવતી બે તક્તિઓ \(A\) અને \(B\) ને એકસાથે જોડી એક સંયુક્ત તક્તિ બનાવવામાં આવે છે. તક્તિઓની જાડાઈ અનુક્રમે \(4.0 \,cm\) અને \(2.5 \,cm\) અને દરેેક તક્તિના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(120 \,cm ^{2}\) છે. સંયુક્ત તક્તિની સમતુલ્ય ઉષ્મીય વાહક્ત \(\left(1+\frac{5}{\alpha}\right) K\) છે. તો \(\alpha\) નું મૂલ્ય ............... થશે.

\(20 \;{V}\; emf\) અને \(10 \Omega\) આંતરિક અવરોધ ધરાવતી બેટરી સાથે પ્રથમ \(10 \;\Omega\) અવરોધ ધરાવતા \({n}\) અવરોધોને શ્રેણીમાં જોડેલા છે. તેમાંથી પસાર થતો પ્રવાહ \(I\) છે. હવે આ \(n\) અવરોધોને સમાંતરમાં જોડીને સમાન બેટરી સાથે જોડાવામાં આવે તો પ્રવાહ \(20\) ગણો થાય, તો \(n\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

\(L\) લંબાઈનો એક તાર જડિત આધાર પરથી લટકાવેલ છે. તેના મુક્ત છેડા આગળ જોડેલ દળ \(1 \,kg\) થી બદલીને \(2 \,kg\) કરતાં તેની લંબાઈ \(L _{1}\) થી બદલાઈને \(L _{2}\) થાય છે. તો \(L\) નું મૂલ્ય .............. થશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(200 \, \frac{ N }{ C }\) સમાન સમક્ષિતીજ વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં મૂકેલ ઢળતી સપાટી, સમક્ષિતીજ સાથે \(30^{\circ}\) નો કોણ રચે છે. \(1\, kg\) દળ અને \(5\, mC\) વિજભાર ધરાવતા પદાર્થને આ ઢળતી સપાટી \(1\, m\) ઊંચાઈ વિરામ સ્થાનેથી સરકવા દેવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક \(0.2\) હોય તો તળીયે પહોંચવા માટે લીધેલો સમય શોધો.(\(s\) માં) \(\left[ g =9.8 \,m / s ^{2}, \sin 30^{\circ}=\frac{1}{2}\right.\); \(\left.\cos 30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\right]\)

એક વ્યક્તિ \(-1.0\) ડાયપ્ટર પાવર ધરાવતા ચશ્માનો દૂરની વસ્તુ જોવા માટે અને \(2.0\) ડાયપ્ટર પાવર ધરાવતા વાંચવાના કાચનો ઉપયોગ કરે છે. વ્યક્તિ માટે લઘુતમ દ્રષ્ટિ અંતર \(..........\,cm\) હશે.

\(0.056\, kg\) દળ ધરાવતા નાઈટ્રોજનને પાત્રમાં \(127^{\circ} C\) તાપમાને બંધ રાખવામાં આવેલ છે. તેના પરમાણુઓની ઝડપ બમણી કરવા માટે જરૂરી ઉષ્મા .....\(k cal\) હશે. ( \(R =2 cal mole { }^{-1} K ^{-1}\) લો.)

\(10\) kg દળનો એક વેજ (ફાચર) \(Y\) અને બધી ઘર્ષણ રહિત સપાટીઓ છે અને તેની ઢોળાવવાળી સપાટી આડી સપાટી સાથે \(37°\) નો ખૂણો બનાવે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, \(2\) kg દળનો એક બ્લોક \(X\) વેજની સૌથી ઊંચી જગ્યાએ સ્થિર અવસ્થામાં મૂકવામાં આવેલો છે. \(t = 0\) સમયે, વેજ \((Y)\) ને \(24\) N ના અચળ બળ \((f)\) વડે જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. બ્લોક \(X\) ને \(t = 0\) સમયે સ્થિર ધારીને, \(Y\) ગતિમાં હોય ત્યારે તેને ઢાળ પર \(8.8\) m નીચે સરકવા માટે લાગતો સમય _____ s છે.
(લ્યો \(\tan(37°) = 3/4\) અને \(g = 10\) m/s\(^2\))

એક વિસ્તારમાં પ્રવર્તતું ચુંબકીય ક્ષેત્ર \(\overrightarrow{\mathrm{B}}=0.2(1+2 x) \hat{k} \mathrm{~T}\) વડે આપવામાં આવે છે. \(50 \mathrm{~cm}\) બાજુ અને \(0.5 \mathrm{~A}\) નો પ્રવાહ ધરાવતા એક ચોક્કસ ગાળા ને \(x-y\) સમતલમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર તેની બાજુઓ \(x-y\) અક્ષને સમાંતર રહે તે રીતે \(x-y\) સમતલમાં મુક્વામાં આવે છે. ગાળા દ્વારા અનુભવાતું સમાન ચુંબકીય બળનું મૂલ્ય _______ \(\mathrm{mN}\)છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક એક મીટર લાંબા સળિયા \(AB\) ને છત સાથે બાંધેલી દોરી પર લટકાવેલ છે. સળિયાનું દળ \(m\) છે અને તેના પર બીજો \(2m\) દળનો પદાર્થ \(A\) થી \(75\, cm\) અંતરે લટકાવેલો છે.તો \(A\) પાસેની દોરીમાં તણાવબળ .......  \(mg\) હશે?