પૃથ્વીના કેન્દ્રની સાપેક્ષે \(R\) ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર કક્ષામાં \(M\) દ્રવ્યમાનનો એક ઉપગ્રહ છે. સમાન દ્રવ્યમાનનો એક ઉલ્કા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ મુક્ત પતન કરી રહેલ છે. જે આ ઉપગ્રહ સાથે ઉપગ્રહની ઝડપ જેટલી ઝડપથી અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ અનુભવે છે. અને આ ઉપગ્રહ સાથે જોડાઈ જાય છે. આ સંયુક્ત પદાર્થની ત્યાર બાદની ગતિ ________ હશે

A એવી રીતે કે જેથી પૃથ્વીના ગુરૂત્વ ક્ષેત્રમાંથી અંનત સુધી છટકી જાય.
B ઉપવલય કક્ષામાં ગતિ
C \(R\) ત્રિજ્યાના તે જ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ
D જુદી ત્રિજ્યાની બીજી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(B) ઉપવલય કક્ષામાં ગતિ

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\begin{array}{l} 2m{v_x} = mv\\ \Rightarrow \,{v_x} = \frac{v}{2}\\ \,\,\,\,\,\,{v_y} = \frac{v}{2}\\ {v_{net}} = \sqrt {{v_{{x^2}}} + {v_{{y^2}}}} = \frac{v}{{\sqrt 2 }} \end{array}\) So, path will be elliptical.

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app