પાણીની સપાટીથી વસ્તુને \(2\, km\) ઊંડાઇએ રાખતા તેના કદમાં થતો ફેરફાર \(\frac{\Delta V }{ V }=1.36\, \%,\) હોય તો તેના કદ પ્રતિબળ અને કદ વિકૃતિ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?[પાણીની ઘનતા \(=1000\, kg m ^{-3}\) અને \(\left. g =9.8 \,ms ^{-2} .\right]\)

A \(1.96 \times 10^{7}\, Nm ^{-2}\)
B \(1.44 \times 10^{7}\, Nm ^{-2}\)
C \(2.26 \times 10^{9} Nm ^{-2}\)
D \(1.44 \times 10^{9} \,Nm ^{-2}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(1.44 \times 10^{9} \,Nm ^{-2}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(P=h \rho g\) \(\beta=\frac{ p }{\frac{\Delta V }{ V }}=\frac{2 \times 10^{3} \times 10^{3} \times 9.8}{1.36 \times 10^{-2}}\) \(=1.44 \times 10^{9}\, N / m ^{2}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

સૂચિ-I ને સૂચિ-II સાથે જોડો.

સૂચિ - I	સૂચિ - II
(A) પદાર્થની ઉષ્મા ધારિતા	\(\text{(I) } \mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1}\)
(B) પદાર્થની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ધારિતા	\(\text{(II) } \mathrm{JK}^{-1}\)
(C) ગુપ્ત ઉષ્મા	\(\text{(III) } \mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\)
(D) ઉષ્મા વાહકતા	\(\text{(IV) } \mathrm{Jm}^{-1} \mathrm{~K}^{-1} \mathrm{~s}^{-1}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

JEE Mains 2025 Hard

Explore more questions on app