પ્રોટોન, ન્યુટ્રોન અને હિલીયમ ન્યુક્લિયસનું દળ અનુક્રમે \(1.0073\,u , 1.0087\,u\) અને \(4.0015\,u\) છે. હિલીયમ ન્યુક્લિયસની બંધનઊર્જા (\(MeV\) માં) કેટલી હશે?

યંગના પ્રયોગમાં બે સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર \(0.5\, mm\) અને સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર \(0.5\, m\) છે,\(5890\, A^o\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રકાશ વાપરતા પ્રથમ અને ત્રીજી પ્રકાશિત શલાકા વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ઊભી દીવાલો ધરાવતી ટાંકીમાં \(12\, {m}\) ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરેલ છે. પાણીના સ્તરથી \('{h}'\) ઊંડાઈએ કોઈ એક દીવાલમાં એક હૉલ કરવામાં આવે છે. બહાર નીકળતી પાણીની ધાર જમીન ઉપર મહત્તમ અવધિ સુધી પહોચે તે માટે \(h\) નું મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?

એક પાત્રમાં \(0.15\) m\(^3\) વાયુ \(8\) bar દબાણે અને \(140°\)C તાપમાને, \(c_p = 3R\) અને \(c_v = 2R\) સાથે સમાયેલો છે. તેનું દબાણ ઘટીને \(1\) bar થાય ત્યાં સુધી સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલું કાર્ય _______ kJ છે. (\(R\) વાયુ અચળાંક છે)

એક ગુંચળાંને સમય સાથે બદલાતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં રાખેલ છે. એ ગૂંચળામાં આંટાની સંખ્યા અડધી અને તારની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે તો, ગૂંચળાંમાં પ્રેરિત પ્રવાહને કારણે વિખેરાતી વિદ્યુતીય કાર્યત્વરા (પાવર)............. હશે. (એવું ઘારો કે ગૂંચળાંને લધુપથિત કરેલ છે.)

 \(2 \,m\) અંતરે રહેલા બે સમાન વિદ્યુતભાર \(q\) ધરાવતા બે સ્થિર કણની વચ્ચે એક \(1 \,{mg}\) દળ અને \(q\) વિદ્યુતભાર ધરાવતો કણ પડેલો છે. જો મુક્ત વિદ્યુતભારને તેના સમતોલન સ્થાનેથી \(x\;(x\, < 1\, {m})\) જેટલું થોડુક સ્થાનાંતર કરવવામાં આવે, તો કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જો \({q}^{2}=10\, {C}^{2}\) હોય તો આ દોલનોની કોણીય આવૃતિ \(....\,\times 10^{8}\, {rad} / {s}\) થાય.

લાકડાની અંદર \(4\,cm\) ઘૂસ્યા બાદ બુલેટ (ગોળી) નો વેગ એક તૃત્યાંશ જેટલો થાય છે. જો એવું ધારવામાં આવે કે બુલેટ તેની ગતિ દરમ્યાન લાકડામાં અવરોધ અનુભવે છે. જયારે બુલેટ લાકડમાં અટકી જાય ત્યારે તે લાકડામાં \((4+x)\) અંતરે હોય છે. તો \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને અભિકથન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલું છે.
અભિકથન (A) : સાદા લોલકનો આવર્તકાળ પર્વતના તળિયા કરતાં પર્વતની ટોચ પર લાંબો હોય છે.
કારણ (R): ગુરુત્વીય પ્રવેગના મૂલ્યમાં વધારા સાથે સાદા લોલકનો આવર્તકાળ ઘટે છે અને તેનાથી વિપરીત.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

વિધુતભાર \(Q\) ને \(a, b, c (a < b < c)\) ત્રિજ્યા ધરાવતા સમકેન્દ્રિય ગોલીય કવચો પર એવી રીતે વહેંચવામાં આવેલ છે કે જેથી તેમની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ધનતા એક બીજા જેટલી સમાન થાય. તેમના સામાન્ય કેન્દ્રથી \(r\) અંતરે રહેલા બિંદુ, જ્યાં \(r < a\), આગળ કુલ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

\(150.0\,\mu F\) કેપેસીટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરને \(E =36\) \(\sin (120 \pi t ) \;V\) જેટલો \(emf\) ધરાવતા પ્રત્યાવર્તી સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે. પરિપાથમાં પ્રવાહનું મહત્તમ મૂલ્ય લગભગ \(......\,A\) જેટલું હશે

\(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતા ધન ગોળા માં \((Q+q)\) વિધુતભાર નિયમિત રીતે વિતરીત થયેલો છે. તળીયે થી \(m\) દળનો \(q\) વિધુતભાર ધરાવતો કણ શિરોલંબ ગુરુતવાકર્ષણ ની અસર નીચે મુક્ત પતન કરે છે. તે શિરોલંબ \(y\) અંતર કાપે ત્યારે તેનો વેગ \(V\) કેટલો હશે.

એક પિંડ અચળ પાવર સ્ત્રોતના પ્રભાવ હેઠળ એકદિશીય ગતિ કરી રહ્યું છે. સમય \(t\) માં તેનું સ્થાનાંતર _______ ના સમપ્રમાણમાં છે.

જો સ્ટીલ અને કોપરના સળિયા માટે અનુક્રમે \(K _{1}\) અને \(K _{2}\) એ ઉષ્મીય વાહકતા, \(L _{1}\) અને \(L _{2}\) લંબાઈ અને \(A _{1}\) અને \(A _{2}\) એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ એવા છે કે જેથી \(\frac{K_{2}}{K_{1}}=9\), \(\frac{A_{1}}{A_{2}}=2, \frac{L_{1}}{L_{2}}=2\) હોય તો, આકૃતિમાં દર્શાવેલ સંરચના માટે, જો સ્ટીલ કોપર જંકશન સ્થિતિ સ્થિતમાં હોય તો, \(T\) નું મૂલ્ય ...........\(^{\circ} C\) થશે.