એક પિંડ અચળ પાવર સ્ત્રોતના પ્રભાવ હેઠળ એકદિશીય ગતિ કરી રહ્યું છે. સમય \(t\) માં તેનું સ્થાનાંતર _______ ના સમપ્રમાણમાં છે.

\(\Rightarrow \mathrm{m} \frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}} \mathrm{V}=\) અચળ

\(\int_0^{\mathrm{V}} \mathrm{VdV}=(\mathrm{C}) \int_0^{\mathrm{t}} \mathrm{dt}\)

\(\left(\frac{\mathrm{V}^2}{2}\right)=\mathrm{Ct}\)

\(\mathrm{V} \propto \mathrm{t}^{1 / 2}\)

\(\frac{\mathrm{ds}}{\mathrm{dt}} \propto \mathrm{t}^{1 / 2}\)

\(\int_0^{\mathrm{s}} \mathrm{ds}=\mathrm{K} \int_0^{\mathrm{t}} \mathrm{t}^{1 / 2} \mathrm{dt}\)

\(\mathrm{S}=\mathrm{K} \times \frac{2}{3} \mathrm{t}^{3 / 2}\)

\(\mathrm{~S} \propto \mathrm{t}^{3 / 2}\)

\(\therefore\) સ્થાનાંતર \(\mathrm{t}^{3 / 2}\) ના સમપ્રમાણમાં છે.