પ્રોટોન  અને ન્યુટ્રોનના દળ સમાન છે તેમ માનો ન્યુકિલયોનનું દળ \(1.6 \times 10^{-27}\,kg\) અને ન્યુકિલયસની ત્રિજ્યા \(1.5 \times 10^{-15}\,A ^{1 / 3}\,m\) છે. ન્યુકિલયસ ધનતા અને પાણીની ધનતાનો ગુણોત્તર \(n \times 10^{13}\) છ. તો \(n\) નું મૂલ્ચ \(............\) છે.

એક વ્હીટસ્ટોન બ્રિજ શરૂઆતમાં ઓરડાના તાપમાને છે અને બ્રિજની બધી ભુજાઓ સમાન અવરોધ ધરાવે છે ( \(R_1=R_2=R_3=R_4\) ). જ્યારે \(R_3\) અવરોધને અમુક તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેના અવરોધના મૂલ્યમાં \(10 \%\) નો વધારો થાય છે. વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત \(\left( V _{ a }- V _{ b }\right)\) (\(R _3\) ને ગરમ કર્યા પછી) __________ V છે.

યંગનો મોડયુલસ નોંધવાના પ્રયોગમાં પાંચ જુદી-જુદી લંબાઈઓ \((1,2,3,4\) અને \(5\,m )\) ના પણ સમાન આડછેદ (\(2\,mm ^2\) ) ધરાવતા સ્ટીલના તારો લેવામાં આવે છે તથા તારોના ખેંચાણ/ ભાર વિરુદ્ધ તેમની લંબાઈનો મેળવવામાં આવે છે. વક્રોના ઢાળ (લંબાણ/ભાર) ને તારની લંબાઈ સાથે દોરવામાં આવે છે અને નીચે મુજબનો આલેખ મળે છે.જે આપેલ સ્ટીલના તારનું યંગમોડયુલસ \(x \times 10^{11}\,Nm ^{-2}\) હોય, તો \(x\) નું મૂલ્ય \(..............\) થશે.

\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈ ધરાવતો સળિયો ઘર્ષણરહિત સપાટી પર પડેલો છે. સપાટીને સમાંતર એક \(m\) દળનો કણ \(u\) વેગથી ગતિ આકરીને સળિયાને લંબ એક છેડા સાથે અથડાય છે.  સંઘાત સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક છે. અથડામણ પછી કણ સ્થિર થાય છે. દળોનો ગુણોત્તર \(\left(\frac{m}{M}\right)=\frac{1}{x}\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નીચે બે કથન આપેલ છે. કથન \(I\): જ્યારે \(LCR-\)શ્રેણી પરિપથમાં જ્યારે આવૃત્તિ વધે છે, પરિપથમાં પહેલા પ્રવાહ વધે છે, મહત્તમ મૂલ્ચ પ્રાપ્ત કરે છે. અને ત્યાર બાદ ધટે છે. કથન \(II\) : શ્રેણી \(LCR\) પરિપથમાં અનુવાદ વખતે પાવર અવયવનું મૂલ્ય એક હોય છે. ઉપર્યુક્ત બંને કથનના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાયો ઉત્તર પસંદ કરો.

સમક્ષિતિજથી \(30^{\circ}\) ને ખૂણે એક પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે. તો પ્રક્ષેપન બિંદુએ પથ્થરની ગતિઉર્જા અને મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઉર્જાની ગુણોત્તર

દર્શાવેલ ગોઠવણીમાં \(B\) અને \(D\) બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત શૂન્ય થાય તે માટે અજ્ઞાત અવરોધ \((x)\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(4\,cm\) જેટલી પ્લેટોની પહોળાઈ, લંબાઈ \(8\,mm\), અને બે પ્લેટો વરચેનું અંતર \(4\,mm\) હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને \(20\,V\) ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. \(5\) જેટલો ડાયઈલેક્ટિક્ર અચળાંક ધરાવતો અને \(1\,cm\) લંબાઈ, \(4\,cm\) પહોળાઈ અને \(4\,mm\) જાડાઈ ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિક માધ્યમને સંઘારકની પ્લેટોની વરચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્ર માટે સ્થિત વિદ્યુત ઊર્જા \(........\varepsilon_0 J\) થશે.(જ્યાં \(\varepsilon_0\) શુન્યાવકાશની પરમીટીવીટી છે)

\(m\) દળ ધરાવતો. પદાર્થ પ્રારંભમાં લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ ઉપર વિરામસ્થિતિમાંથી \(F=2\;N\) જેટલા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરવાનું ચાલુ કરે છે, તેનાં રેખીય ગતિની પ્રક્રિયામાં, (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર) બળ અને સમક્ષિતિજ સાથે બનાવેલ કોણ એવી રીતે બદલાય છે કે જેથી \(\theta= kx\), જ્યાં \(k\) એ અચળાંક અને \(x\) એ પદાર્થે તેના પ્રારંભિક સ્થાનથી કાપેલ અંતર છે. પદાર્થની ગતિઊર્જાનું સૂત્ર \(E=\frac{n}{k} \sin \theta\) હશે.\(n\) નું મૂલ્ય \(........\) થશે.

\(0.1\, kg\) દળના બ્લોકને \(640\, Nm^{-1}\) બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. જે \(10^{-2}\, kg\,s^{-1}\) ના અવમંદિત અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં દોલનો કરે છે.તંત્ર સમાન રીતે ઉર્જા ગુમાવે છે.તંત્રની યાંત્રિક ઉર્જા શરૂઆત કરતાં અડધી થતાં કેટલો સમય(\(s\) માં) લાગશે?

\(15\) \(\Omega\) અવરોધની \(coil\) ધરાવતા એક ગેલ્વેનોમીટરમાંથી જયારે \(5\) \(mA\) નો પ્રવાહ વહે છે,ત્યારે તે પૂર્ણ આવર્તન બતાવે છે. \(0-10 \) \(V \) ની અવધિના વોલ્ટમીટરમાં ફેરવવા માટે આ ગેલ્વેનોમીટરની શ્રેણીમાં લગાડવો પડતો અવરોધનું મૂલ્ય થશે.