પ્રિઝમનો પ્રિઝમકોણ \(A\) અને વક્રીભવનાંક \(\mu\) છે,જો લઘુત્તમ વિચલનકોણ \(A\) હોય,તો પ્રિઝમકોણ કેટલો હશે?

\(M\) દળ અને \(L\) લંબાઈના તારને અર્ધવર્તુળમાં વાળતા કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક્માત્રા શું હશે 

એક ચોક્સ એક પરમાણ્વીય \(7\) મોલ આદર્શ વાયુ, અચળ દબાણે \(40\,K\) તાપમાનનો વધારો અનુભવે છે. તે ઉપરોક્ત પ્રક્રિયા માટે વાયુ વિસ્તરણ અનુભવે તો વાયુની આંતરિક ઊર્જામાં \(.......J\) વધારે થશે. (આપેલ \(R =8.3 JK ^{-1} mol ^{-1}\) )

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમક્ષિતિજને સાપેક્ષે \(30^{\circ}\) અને \(45^{\circ}\) ના કોણે ફેંકવામાં આવે છે તો તેઓ સમાન સમયમાં મહત્તમ ઉંંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેમની પ્રારંભિક વેગોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?

જ્યારે \(5\,\Omega\) ના અવરોધને ચલિત ગૂચળાંવાળા ગેલ્વેનોમીટરશતે શંટ તરીકે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે તે \(250\,mA\) ના પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન દર્શાવે છે, જો કે જ્યારે \(1050\,\Omega\) નો અવરોધ તેની સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલ હોય, ત્યારે તે \(25\) વોલ્ટ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. ગેલ્વેનોમીટરનો અવરોધ ......... \(\Omega\) છે.

બે તરંગોનાં સમીકરણો નીચે મુજબ આપી શકાય છે. \(y_{1}=5 \sin 2 \pi(x-v t) \,c m\,\) \(y_{2}=3 \sin 2 \pi(x-v t+1.5) \,c m\) આ તરંગો એકી સાથે દોરીમાંથી પસાર થાય છે. પરિણામી તરંગનો કંપવિસ્તાર.........છે

સમબાજુ પ્રિઝમમાં લઘુત્તમ વિચલન કોણ એ પ્રિઝમ કોણના અડધા જેટલો છે. પ્રિઝમનો વક્રીભવનાંક __________ છે.

અંદરની દિવાલ ખરબચડી હોય તેવી \(15\,cm\) ત્રિજ્યાની એક બંધ વર્તુળાકાર નળીનાને ઉર્ધ્વ સમતલમાં ટોચમાંથી \(1\;kg\) ના બ્લોકને દાખલ કરવામાં આવે, ત્યારે તેની ઝડપ \(22\,m / s\) છે. આ બ્લોક પાંય દોલનો પૂર્ણ કર્યા બાદ નળીના નીચેના વિસ્તારમાં સ્થિર થાય છે. નળી દ્વારા બ્લોક પર થતું કાર્ય ........\(J\).(જો \(g=10\,m / s ^2\))

ધારો કે \([ {\varepsilon _0} ]\) એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટિ (પરાવૈદ્યુતિક) દર્શાવે છે.જો \(M\) \(=\) દળ, \(L\)\(=\) લંબાઇ, \(T=\) સમય અને \(A=\) વિદ્યુતપ્રવાહ દર્શાવે, તો .........

\(25\times10^{-3}\, m^3\) કદ ધરાવતા નળાકાર પાત્રમાં \(300\, K\) જેટલા ઓરડાના તાપમાને \(1\, mol\)  \(O_2\) વાયુ ભરેલ છે.\(O_2\) વાયુના અણુનો વ્યાસ અને \(rms\) ઝડપ અનુક્રમે \(0.3\, nm\) અને \(200\, m/s\) છે,તો \(O_2\) વાયુમાં પ્રતિ સેકંડે કેટલી અથડામણ થશે?

\(800 \mathrm{~kg}\) દળવાળી એક કાર \(300 \mathrm{~m}\) ત્રિજ્યાવાળા અને \(30^{\circ}\) ઢાળ કોણવાળા ઢોળાવવાળા રસ્તા પર વળાંક લઈ રહી છે. જો સ્થિત ઘર્ષણાંક \(0.2\) હોય, તો કાર કેટલી મહત્તમ ઝડપથી વળાંક સુરક્ષિત રીતે પાર કરી શકે? \(\left(\mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \sqrt{3}=1.73\right)\)

કોઈ રાઇફલમાંથી છૂટેલી ગોળીની પ્રારંભિક ઝડપ \(630\, m/s\) છે. લક્ષ્યની ક્ષિતિજ પર તેનાથી \(700\, m\) દૂર લક્ષ્યના કેન્દ્ર પર રાઇફલને ફાયર કરવામાં આવે છે. લક્ષ્યને તાકવા માટે રાઈફલને લક્ષ્યના કેન્દ્રથી કેટલી ઉપર (\(m\) માં) રાખવી જોઈએ? (\(g=10 \;m/s^2\) લો)  

બે બ્લોક A અને B, જેના દળ અનુક્રમે \(m_1=10 \mathrm{~kg}\) અને \(m_2=5 \mathrm{~kg}\) છે, તેઓ ઘર્ષણ રહિત ટેબલ પર મૂકેલા છે. બ્લોક A, સ્થિર રાખેલા બ્લોક B તરફ અચળ ઝડપ \(v=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) થી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ, સ્પ્રિંગ અચળાંક \(\mathrm{k}=3000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}\) ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ બ્લોક B સાથે જોડેલી છે. અથડામણ પછી, ધારો કે બ્લોક A અને B, સ્પ્રિંગ સાથે સતત સંકોચન અવસ્થામાં, એકસાથે ગતિ કરે છે, તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન _______ છે. (સ્પ્રિંગના દળને અવગણો)