બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમક્ષિતિજને સાપેક્ષે \(30^{\circ}\) અને \(45^{\circ}\) ના કોણે ફેંકવામાં આવે છે તો તેઓ સમાન સમયમાં મહત્તમ ઉંંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેમની પ્રારંભિક વેગોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર \(15 \,\mu F\) ના સંધારક પરનો વિદ્યુતભાર ............ \(\mu c\) હશે.

આકૃતિમાં એક ખૂબ મોટું ધન વિદ્યુતભારિત સમતલ પૃષ્ઠ દર્શાવેલ છે. \(P _{1}\) અને \(P _{2}\) એ વિદ્યુતભાર વિતરણથી \(l\) અને \(2 l\) જેટલા લઘુત્તમ અંતરે બે બિંદુુઓ છે. જે પૃષ્ઠ વીજભાર ઘનતા \(\sigma\) હોય, તો \(P_{1}\) અને \(P_{2}\) આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર \(E_{1}\) અને \(E_{2}\) માટે સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો

યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, બે સ્લિટ 1.5 mm અંતરે આવેલી છે. સ્લિટ્સથી પડદાનું અંતર 2 m છે અને ઉદ્ગમસ્થાનની તરંગલંબાઈ 400 nm છે. જો બે સ્લિટના ભાતના 20 મહત્તમો એકલ સ્લિટ વિવર્તન ભાતના મધ્યસ્થ મહત્તમની અંદર સમાયેલા હોય, તો પ્રત્યેક સ્લિટની પહોળાઈ \(\mathrm{x} \times 10^{-3} \mathrm{~cm}\) છે, જ્યાં x નું મૂલ્ય ________ છે.

તાર માટે તેના આનુષાંગિક મૂળ મૂલ્ય કરતાં લંબાઈ બમણી કરવામાં આવે અને ત્રિજ્યા અડધી કરવામાં આવે તો દ્રવ્યનો યંગ મોડયુલસ \(..............\) થશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : ધ્રુવીય રેખીય સમદિગ્ધર્મી ડાઇઇલેક્ટ્રિક પદાર્થની ચોખ્ખી દ્વિધ્રુવી ચાકમાત્રા બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં પણ શૂન્ય નથી.
કારણ (R) : બાહ્ય વિદ્યુતક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં, ધ્રુવીય ડાઇઇલેક્ટ્રિક પદાર્થના જુદા જુદા કાયમી દ્વિધ્રુવો યાદચ્છિક દિશાઓમાં ગોઠવાયેલા હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

પૃથ્વીની સપાટીથી નીચે કોઈ ચોકકસ ઊંડાઈ \(d\) આગળ પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય પૃથ્વીની સપાટીની ઉપર \(3R\) ઊંચાઈએ મળતા ગુરુત્વપ્રવેગનાં મૂલ્ય કરતાં ચાર ગણું થાય છે જયાં \(R\) એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. \((R=6400\,km\) લો). ઊંડાઈ \(d\) ને બરાબર \(..........\,km\) હશે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(10^5\,N\) બળ વિરુદ્ધ દિશામાં લગાવવામાં આવે છે.ઘનની ઉપર અને નીચેની બાજુની લંબાઈ \(10\,cm\) છે.ઉપરની બાજુને સમાંતર રીતે \(0.5\,cm\) ખસેડવામાં આવે છે.જો બિજા સમાન દ્રવ્યમાથી બનાવેલ \(20\,cm\) બાજુની લંબાઈ ધરાવતા ઘન પર સમાન પરિસ્થિતી લાગુ પાડવામાં આવે તો તેમાં ઉપરની બાજુમાં ......... \(cm\) સ્થાનાંતર થાય.

કોઈ રાઇફલમાંથી છૂટેલી ગોળીની પ્રારંભિક ઝડપ \(630\, m/s\) છે. લક્ષ્યની ક્ષિતિજ પર તેનાથી \(700\, m\) દૂર લક્ષ્યના કેન્દ્ર પર રાઇફલને ફાયર કરવામાં આવે છે. લક્ષ્યને તાકવા માટે રાઈફલને લક્ષ્યના કેન્દ્રથી કેટલી ઉપર (\(m\) માં) રાખવી જોઈએ? (\(g=10 \;m/s^2\) લો)  

જો વેગ \([V],\) સમય \([T]\) અને બળ \([F]\) ને મૂળભૂત રાશિ લેવામાં આવે, તો દળનું પરિમાણ શું થાય?