નીચેનામાંથી કઈ ઘટનાને પ્રકાશના તરંગ સ્વભાવ દ્વારા સમજાવી શકાતી નથી? \((A)\) પરાવર્તન \((B)\) વિવર્તન \((C)\) ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર \((D)\) વ્યતિકરણ \((E)\) ધ્રુવીભવન નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

એક અવાહક પાત્રમાં \(100^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલ \(M\) ગ્રામ વરાળ અને \(0^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને રહેલ \(200\; \mathrm{g}\) બરફને મિશ્ર કરવામાં આવે છે. જો તે \(40^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાન વાળું પાણી બનાવે તો \(M\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે? [પાણીની ઉત્કલનગુપ્ત ઉષ્મા\(=540 \;cal/\mathrm{g}\) અને બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા\(=80 \;{ cal/g }]\)

સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં કણ માટે સ્થાનાંતર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે. તો તેના માટે નીચે પૈકી કેટલા વિધાનો સત્ય થશે? \((A)\) \(t=\frac{3 T}{4}\) સમયે બળ શૂન્ય થાય.  \((B)\) \(t=T\) સમયે પ્રવેગ મહત્તમ થાય. \((C)\) \(t =\frac{ T }{4}\) સમયે વેગ મહત્તમ થાય.  \((D)\)  \(t=\frac{T}{2}\) સમયે ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઉર્જા સમાન થાય.

એક બોલને \(t=0 \,s\) એ \(50 \,ms ^{-1}\) જેટલા પ્રારંભિક વેગ સાથે શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(t=2\,s\) એ બીજા બોલને સમાન વેગથી શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. \(t=\).......... \(s\) એ બીજો બોલ પ્રથમ બોલને મળશે. \(\left( g =10 \;ms ^{-2} s\right.\))

\(0.1\,mm\) લધુત્તમ માપ શક્તિવાળા વર્નિયર કેલીપરના પ્રયોગમાં જ્યારે બે પાંખિયા એકબીજા સાથે જોડાય છે, ત્યારે વર્નિયરનો શૂન્ય કાપો મુખ્ય સ્કેલના શૂન્ય કાંપાની જમણી તરફ અને વર્નિયરનો \(6\) મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. જ્યારે ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ માપતી વખતે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય કાપો \(3.2\,cm\) અને \(3.3\,cm\) અંકનની વચ્ચે અને વર્નિયરનો \(4\)મો કાપો મુખ્ય સ્કેલના કાપા સાથે સંપાત થાય છે. ગોળીય પદાર્થનો વ્યાસ ........\(cm\) માપવામાં આવે છે.

સમાંતરમાં જોડેલા સંઘારકો \(C _1=1\,\mu F , C _2=2\,\mu F , C _3=4\,\mu F\) અને \(C _4=3\,\mu F\) નાં તંત્રમાં કુલ વિદ્યુતભાર \(....... \mu C\) હશે.(આ સંયોજનને \(20\,V\) ની બેટરી જોડેલ છે તેમ ધારો)

નિમ્ન પ્રતિ કવાન્ટમ વિદ્યુત-ચુંબકીય વિકિરણોને તેમની ઊર્જાના વધતા ક્રમમાં ગોઠવો. \(A\) : વાદળી પ્રકાશ \(B\) : પીળો પ્રકાશ \(C\) : \(X-\) કિરણો \(D\) : રેડિયો તરંગ 

સમાન બાજુ ધરાવતાં અષ્ટકોણ \(ABCDEFGH\) માટે \(\overrightarrow{ AB }+\overrightarrow{ AC }+\overrightarrow{ AD }+\overrightarrow{ AE }+\overrightarrow{ AF }+\overrightarrow{ AG }+\overrightarrow{ AH }\) નો સરવાળો કેટલો હશે, જો \(\overrightarrow{ AO }=2 \hat{ i }+3 \hat{ j }-4 \hat{ k }\) હોય ?

પૃથ્વીની અત્યારની ત્રિજ્યા \((R =6400\, km)\) ને સંકોચીને કેટલી કરવાથી પૃથ્વીની નિષ્ક્રમણ ઝડપ \(10\) ગણી થાય?

એક નાનો વિદ્યુતભાર રહિત વાહક ગોળો, \(4 \times 10^{-8} \mathrm{C}\) વિદ્યુતભાર ધરાવતા તેના જેવા જ (સમાન) ગોળાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે અને પછી તેમને અમુક અંતરે એવી રીતે દૂર કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની વચ્ચે લાગતું અપાકર્ષણ બળ \(9 \times 10^{-3} \mathrm{~N}\) થાય. તેમની વચ્ચેનું અંતર કેટલું હશે? (\(\frac{1}{4 \pi \epsilon_{\mathrm{o}}}\) નું મૂલ્ય \(SI\) એકમમાં \(9 \times 10^9\) લો.)

આકૃતિમાં દર્શાવેલ બંધ લૂપના ક્ષેત્રમાં \(\mathrm{t}=0\) સમયે સપાટીને લંબ ચુંબકીયક્ષેત્ર \(1000\) ગાઉસ છે. પછીની \(5 \;\mathrm{s}\) માં તે રેખીય રીતે ઘટીને \(500\) ગાઉસ  થતું હોય તો લૂપમાં પ્રેરિત થતું \(EMF\) કેટલું હશે?......\(\mu \mathrm{V}\)