JEE Mains · Maths · STD 12 - 9. differential equations
જો \(\left( {2 + \sin x} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + \left( {y + 1} \right)\cos x = 0\) અને \(y\left( 0 \right) = 1\) તો \(y\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \) . . . . છે.
- A \(\frac{4}{3}\)
- B \(\frac{1}{3}\)
- C \( - \frac{2}{3}\)
- D \( - \frac{1}{3}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(B) \(\frac{1}{3}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
We have \((2+\sin x) \frac{d y}{d x}+(y+1) \cos x=0\) \(\Rightarrow \frac{d}{d x}(2+\sin x)(y+1)=0\) On integrating, we get \((2+\sin x)(y+1)=C\) At \(x=0, y=1\) we have \((2+\sin 0)(1+1)=\mathrm{C}\) \(\Rightarrow \mathrm{C}=4\)…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Maths
- વર્તુળ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + 25 = 0\) નું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે અને રેખા \(2x - y = 4\) પર આવેલું છે. ધારો કે વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ \(27\sqrt{3}\) છે. તો રેખા \(x = 1\) પરના વર્તુળની જીવાની લંબાઈનો વર્ગ _______ છે.JEE Mains 2026 Hard
- પરવલયો \(2 y^2=\mathrm{k} x\) અને \(\mathrm{k} y^2=2(y-x)\) વડે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય તેવી \(\mathrm{k}\) ની તમામ શક્ય કિંમતોના વર્ગોનો સરવાળો ........... છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો દ્રીપદી વિતરણમાં મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે \(82.5\) અને \(1350\) હોય તો દ્રીપદી વિતરણમાં અવલોકનની સંખ્યા મેળવો.JEE Mains 2022 Hard
- સમીકરણ \((8)^{2 x}-16 \cdot(8)^x+48=0\) નાં તમામ ઉકેલો નો સરવાળો ............ છે.JEE Mains 2024 Hard
- જો પ્રદેશ \(\left\{(\mathrm{x}, \mathrm{y}): 1+\mathrm{x}^2 \leq \mathrm{y} \leq \min \{\mathrm{x}+7,11-3 \mathrm{x}\}\right\}\) નું ક્ષેત્રફળ A હોય, તો 3 A = ___JEE Mains 2025 Medium
- \(\int \limits_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{(2+3 \sin x)}{\sin x(1+\cos x)} d x\) નું મૂલ્ય \(.........\) છે.JEE Mains 2023 Hard
More PYQs from JEE Mains
- ગણ \(S = \left\{(r, k) : k \in \mathbb{Z} \text{ and } {}^{36}C_{r+1} = \dfrac{6\left({}^{35}C_r\right)}{(k^2 - 3)}\right\}\) માં ઘટકોની સંખ્યા છે:JEE Mains 2026 Medium
- \(t \in R\) માટે જો \([.]\) એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\frac{{\left( {1 - \left| x \right| + \sin \left| {1 + x} \right|} \right)\,\sin \,\left( {\frac{\pi }{2}\,\left[ {1 - x} \right]} \right)}}{{\left| {1 - x} \right|\left| {1 - x} \right|}}\) =JEE Mains 2019 Hard
- ધારો કે \(A=\left[a_{i j}\right]\) એ \(3 \times 3\) શ્રેણિક છે જેથી \(A\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 0 \\ 1\end{array}\right], A\left[\begin{array}{l}4 \\ 1 \\ 3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}0 \\ 1 \\ 0\end{array}\right]\) અને \(A\left[\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 0 \\ 0\end{array}\right]\), તો \(a_{23}\) = ___JEE Mains 2025 Easy
- એક પાત્રમાં \(6\) સફેદ અને \(9\) કાળા દડા છે. પુનરાવર્તન વગર \(4\) દડાની બે ક્રમિક પસંદગી કરવામાં આવે છે. પ્રથમ પસંદગીમાં બધા સફેદ દડા મળે અને બીજી પસંદગીમાં બધા કાળા દડા મળે તેની સંભાવના ........... છે.JEE Mains 2024 Medium
- ધારો કે \(f: R \rightarrow R\) એ \(f(x)=\left[\begin{array}{ll}{\left[e^{x}\right],} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,x<0 \\ a e^{x}+[x-1], \,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \leq x<1 \\ b+[\sin (\pi x)], \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,1 \leq x<2 \\ {\left[e^{-x}\right]-c,} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\,\,\,\,\,\,\,\,x \geq 2\end{array}\right.\) પ્રમાણે વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં \(a, b, c \in R\) અને \([t]\) એ \(t\) અથવા તેથી નાનો મહત્તમ પૂર્ણક દર્શાવે છે. તો નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાયું છે \(?\)JEE Mains 2022 Hard
- \(\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{136 \sin x}{3 \sin x+5 \cos x} d x\) = .............JEE Mains 2024 Hard