\(\mathrm{m}\) દળનો પદાર્થ \(A\) એક ગ્રહની ફરતે \(R\) ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.બીજો \(\frac{\mathrm{m}}{2}\) દળ ધરાવતો પદાર્થ \(B\) પદાર્થ \(A\) સાથે પદાર્થ \(A\)ના વેગથી અડધા વેગથી અથડાય છે.આ અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ હોય તો બંને ભેગા પદાર્થ.....

\(\mathrm{v}_{0}=\sqrt{\frac{\mathrm{GM}}{\mathrm{R}}}\)

After collision, let the combined mass moves with speed \(v_{1 }\)

\({\mathrm{mv}_{0}+\frac{\mathrm{m}}{2} \frac{\mathrm{v}_{0}}{2}=\left(\frac{3 \mathrm{m}}{2}\right) \mathrm{v}_{1}}\)

\({\mathrm{v}_{1}=\frac{5 \mathrm{v}_{0}}{6}}\)

since after collision, the speed is not equal to orbital speed at that point. So motion cannot be circular. since velocity will remain tangential, so it cannot fall vertically towards the planet. Their speed after collision is less than escape speed \(\sqrt{2} v_{0}, \quad\)

so they cannot escape gravitational field. So their motion will be elliptical around the planet.