\(\mathrm{m}\) દળના કણને સમક્ષિતિજ સાથે \(\theta=\frac{\pi}{3}\)ના ખૂણે \(u\) વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે મહત્તમ ઊંચાઈ પર પહોચે ત્યારે તે બીજા સમાન દળ અને \(u \hat i\) વેગ ધરાવતા કણ સાથે અસ્થિતિસ્થાપક સંઘાત અનુભવે છે.બંને ભેગા દળ જમીન પર આવે ત્યાં સુધી તેણે કેટલું સમક્ષિતિજ અંતર કાપ્યું હશે?

A \(\frac{3 \sqrt{2}}{4} \frac{u^{2}}{g}\)
B \(2 \sqrt{2} \frac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{g}}\)
C \(\frac{3 \sqrt{3}}{8} \frac{u^{2}}{g}\)
D \(\frac{5}{8} \frac{\mathrm{u}^{2}}{\mathrm{g}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{3 \sqrt{3}}{8} \frac{u^{2}}{g}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

By momentum conservation, \(\frac{\mathrm{mu}}{2}+\mathrm{mu}=2 \mathrm{mv}^{\prime}\) \(v^{\prime}=\frac{3 v}{4}\) Range after collision \(=\frac{3 \mathrm{v}}{4} \sqrt{\frac{2 \mathrm{H}}{\mathrm{g}}}\) \(=\frac{3 v}{4} \sqrt{\frac{2 \cdot u^{2} \sin ^{2} 60^{\circ}}{g 2 g}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app