પ્રારંભમાં સ્થિર રહેલ 14 kg દળનો એક પદાર્થ ધડાકો અનુભવે છે અને 2 : 2 : 3 ના દળના ગુણોત્તરમાં ત્રણ ટુકડાઓમાં વિભાજિત થાય છે. સમાન દળના બે ટુકડાઓ પ્રત્યેકની ઝડપ 18 m/s હોય તેમ તેઓ પરસ્પર લંબ દિશામાં પડે છે. ભારે ટુકડાનો વેગ __________ m/s છે.

\(20\; kg\) દળ, \(0.4\; m ^2\) નું આડછેદ અને \(20\,m\) લંબાઈના એક નિયમિત ભારે સળિયાને જડિત આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે. ક્ષેત્રીય \((lateral)\) સંકોચન અવગણતા, સળિયામાં વિસ્તરણ \(x \times 10^{-9}\; m\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) હશે. (\(Y =2 \times 10^{11} \;Nm ^{-2}\) and \(\left.g=10\, ms ^{-2}\right)\)

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો \(-4 \mu c\) અને \(4 \mu c\), જે એક વિદ્યુત ડાયપોલ રચે છે, તેમને \((-9,0,0) \mathrm{cm}\) અને \((9,0,0) \mathrm{cm}\) પર \(10^4 \mathrm{NC}^{-1}\) પ્રબળતાના સમાન વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવેલ છે. ડાયપોલને સંતુલન સ્થિતિમાંથી \(180^{\circ}\) કોણ દ્વારા ભ્રમણ કરાવવામાં તેના પર થતું કાર્ય છે :

\(62.5\,nF\) જેટલી સંધારકતા ધરાવતા સંધારક, અને \(50\,\Omega\) નો અવરોધ ધરાવતા એક \(L C R\) શ્રેણી પરિપથને \(2.0\,kHz\) ની આવૃત્તિ ધરાવતા \(AC\) ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે છે. પરિપથમાં મહતમ પ્રવાહ મેળવી શકાય, તે માટે ઇન્ડકટરનું મૂલ્ય \(........mH\) થશે. ( \(\pi^2=10\) લો.)

એક વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\vec E = (Ax + B)\hat i\) \(N\,C^{-1}\) મુજબ પ્રવર્તે છે જ્યાં \(x\) મીટરમાં છે અચળાંકો \(A = 20\, SI\, unit\) અને \(B = 10\, SI\, unit\) છે.જો \(x =1\) આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(V_1\) અને \(x = -5\) આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન \(V_2\) હોય તો \(V_1 -V_2\) કેટલા ......\(V\) થશે?

આકૃતિમાં \(M\) દળ અને \(\sigma\) દળ ઘનતા ધરાવતી તકતી દર્શાવેલ છે. આકૃતિમાં રેખાંકિત કરેલ તકતીના ચૌથા ભાગના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ \(\frac{x}{3} \frac{a}{\pi}, \frac{x}{3} \frac{a}{\pi}\) હોય તો તો \(x\)નું મૂલ્ય નજીકના પૂર્ણાંકમાં કેટલું હશે?\([ a=\) રેખાંકિત કરેલ ભાગનું ક્ષેત્રફળ\(]\)

\(500 \,gm\) દળ ધરાવતો એક કણ \(v= b x^{5 / 2}\) જેટલા વેગ સાથે સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે. તેના \(x=0\) થી \(x=4 \,m\) જેટલા સ્થળાંતર દરમ્યાન સમાન બળ દ્વારા થતું કાર્ય ........... \(J\) થશે. (\(b=0.25 \,m ^{-3 / 2} s ^{-1}\) લો.)

\(M\) જેટલું મોલર દળ ધરાવતા આક્સિજન વાયુના આણુ માટે \(300\, K\) તાપમાને, સરેરશ વર્ગિત વર્ગમૂળ ઝડપ \(\left( V _{ rms }\right)\) અને સૌથી વધારે સંભવિત ઝડપ \((most probable speed)\) \(\left(v_{p}\right)\) વચ્ચે.........સંબંધ હશે.

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. એકને કથન \(A\) અને બીજાને કારણ \(R\) થી દર્શાવવામાં આવ્યા છે. ક્થન \((A)\) :બે પ્રકાશ તરંગનો કળા તફાવત બદલાય જો તેઓ સમાન જાડાઈ પરંતુ જુદા-જુદા વક્રીભવનાંક ધરાવતા જુદા-જુદા માધ્યમમાંથી પસાર થાય. કારણ \((R)\) : જુદા-જુદા માધ્યમોમાં તરંગોની તરંગલંબાઇ જુદી જુદી હોય છે. ઉપરોક્ત વિધાનોમાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

અવરોધ \(R\) અને સમય \(T\) ના સ્વરૂપમાં, પરમીએબીલિટી \(\mu \) અને પરમિટિવિટી \(\varepsilon \) ના ગુણોત્તર \(\frac{\mu } {\varepsilon}\) નું પરિમાણ શું થશે?

\(n\) મોલ હીલિયમ વાયુને \(2 n\) મોલ ઓક્સિજન વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે તો મિશ્રણ માટે \(\frac{\mathrm{C}_{\mathrm{P}}}{\mathrm{C}_{\mathrm{V}}}\) નું મૂલ્ય કેટલું મળે?