એક \(16 \Omega\) ના તારને ચોરસ લૂપ બનાવવા માટે વાળવામાં આવે છે. તેની એક બાજુના છેડાઓ વચ્ચે \(1 \Omega\) આંતરિક અવરોધવાળી \(9 V\) ની બેટરીને જોડવામાં આવે છે. જો \(4 \mu F\) નું કેપેસીટર લૂપના વિકર્ણો સાથે જોડવામાં આવે તો કેપેસીટરમાં સંગ્રહીત ઊર્જા \(\frac{x}{2} \mu J\) થાય છે. જ્યાં \(x=\) _________.

A \(52\)
B \(42\)
C \(81\)
D \(12\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(81\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\( I=\frac{V}{R_{e q}} I=\frac{V}{R_{e q}}=\frac{9}{1+\frac{12 \times 4}{12+4}}=\frac{9}{4} \) \( I_1=\frac{9}{4} \times \frac{4}{16}=\frac{9}{16} \) \( V_A-V_B=I_1 \times 8=\frac{9}{16} \times 8=\frac{9}{2} V \)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ - I ને સૂચિ - II સાથે જોડો.

સૂચિ-I	સૂચિ-II
(A) કોણીય આઘાત	(I) \(\left[M^0 L^2 T^{-2}\right]\)
(B) ગુપ્ત ઉષ્મા	(II) \(\left[M L^2 T^{-3} A^{-1}\right]\)
(C) વિદ્યુત અવરોધકતા	(III) \(\left[M L^2 T^{-1}\right]\)
(D) વિદ્યુતચાલક બળ	(IV) \(\left[M L^3 T^{-3} A^{-2}\right]\)

JEE Mains 2025 Easy

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app