જ્યારે બે અવાજના તરંગને એક જ માધ્યમમાં સમાન દિશામાં ગતિ કરતાં હોય તેના માટે સમીકરણ નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે \({y_1} = 0.05\,\cos \,\left( {0.50\,\pi x - 100\,\pi t} \right)\) \({y_2} = 0.05\,\cos \,\left( {0.46\,\pi x - 92\,\pi t} \right)\) તો તેનો વેગ \(m/s\)માં કેટલો મળે?

\(60^{\circ}\) નો કોણવાળા ઢાળવાળા સમતલ પર એક નળાકાર ગબડે છે. ગબડતી વખતે તેનો પ્રવેગ \(\frac{x}{\sqrt{3}} \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\) છે, જ્યાં \(x=\) __________. \(\left(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \mathrm{q}\right)\).

\(l\) લંબાઈના અને \(m\) દ્રવ્યમાનના એક સમક્ષિતિજ સળીયા \(AB\) ના બે છેડાઓ પર \(k\) સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે હલકી સમાન સ્પ્રિંગો સમક્ષિતિજ જોડેલ છે. આ સળીયો તેના કેન્દ્ર \(O\) થી જડેલ છે. અને તે સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્ત ભ્રમણ કરી શકે છે. આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે બે સ્પ્રિંગોના બીજા છેડાઓ જડ આધાર સાથે જોડેલ છે. આ સળિયાને હળવેકથી ધક્કો મારી કોઈ નાના ખુણે ફેરવીને છોડી દેવામાં આવે તો પરિણામી દોલનની આવૃત્તિ કેટલી થાય?

અવરોધ પર \(220\, V , 50\, Hz\)નો \(AC\) ઉદગમ લગાવેલ છે,પ્રવાહને મહતમ મૂલ્યથી \(rms\) મૂલ્ય થતાં લાગતો સમય શોધો.

નીચેના પરિપથમાં \(C\, = \,\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,\mu F,\,R = 20\,\,\Omega ,\,L = \frac{{\sqrt 3 }}{{10}}H\) અને \({R_1} = 10\,\,\Omega .\) છે. \(L-R_1\) માં પ્રવાહ \(I_1\) અને \(C-R_2\) માં તે \(I_2\) છે. \(AC\) વોલ્ટેજ ઉદગમ \(V\, = \,200\sqrt 2 \,\sin \,(100\,t)\,volts.\) વોલ્ટથી આપવામાં આવે છે.\(I_1\) અને \(I_2\) વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક એક મીટર લાંબા સળિયા \(AB\) ને છત સાથે બાંધેલી દોરી પર લટકાવેલ છે. સળિયાનું દળ \(m\) છે અને તેના પર બીજો \(2m\) દળનો પદાર્થ \(A\) થી \(75\, cm\) અંતરે લટકાવેલો છે.તો \(A\) પાસેની દોરીમાં તણાવબળ .......  \(mg\) હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન (I) : જ્યારે કોઈ વસ્તુને અંતર્ગોળ લેન્સના વક્રતા કેન્દ્ર પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રતિબિંબ લેન્સની બીજી બાજુ વક્રતા કેન્દ્ર પર રચાય છે.
વિધાન (II) : અંતર્ગોળ લેન્સ હંમેશા આભાસી અને ચત્તું પ્રતિબિંબ રચે છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(10^5\,N\) બળ વિરુદ્ધ દિશામાં લગાવવામાં આવે છે.ઘનની ઉપર અને નીચેની બાજુની લંબાઈ \(10\,cm\) છે.ઉપરની બાજુને સમાંતર રીતે \(0.5\,cm\) ખસેડવામાં આવે છે.જો બિજા સમાન દ્રવ્યમાથી બનાવેલ \(20\,cm\) બાજુની લંબાઈ ધરાવતા ઘન પર સમાન પરિસ્થિતી લાગુ પાડવામાં આવે તો તેમાં ઉપરની બાજુમાં ......... \(cm\) સ્થાનાંતર થાય.

0.4 T નું એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર 20 cm ત્રિજ્યાવાળી એક વર્તુળાકાર તાંબાની તકતીને લંબ રૂપે પ્રવર્તે છે. આ તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીને લંબ રૂપે આવેલી અક્ષને અનુલક્ષીને \(10 \pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-1}\) જેટલા નિયમિત કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. તકતીની અક્ષ અને તેની ધાર (કિનારી) વચ્ચે કેટલો સ્થિતિમાનનો તફાવત ઉદ્ભવશે? \((\pi=3.14)\)