આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(d\) ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના પરિઘ પર ત્રણ કણ \(A, B\) અને \(C\) જેમના વિજભાર \(-4 q, 2 q\) અને \(-2 q\) છે વિજભારિત કણ \(A, C\) અને વર્તુળનું કેન્દ્ર \(O\) સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે.તો કેન્દ્ર \(O\) પર \(x-\)દિશામાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું મળે?

A \(\frac{2 \sqrt{3} q}{\pi \varepsilon_{0} d^{2}}\)
B \(\frac{\sqrt{3} \mathrm{q}}{4 \pi \varepsilon_{0} \mathrm{d}^{2}}\)
C \(\frac{3 \sqrt{3} \mathrm{q}}{4 \pi \varepsilon_{0} \mathrm{d}^{2}}\)
D \(\frac{\sqrt{3} q}{\pi \varepsilon_{0} d^{2}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\frac{\sqrt{3} q}{\pi \varepsilon_{0} d^{2}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\mathrm{E}_{\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{K}(4 \mathrm{q})}{\mathrm{R}^{2}} \cos 30^{\circ}+\frac{\mathrm{K}(2 \mathrm{q})}{\mathrm{R}^{2}} \cos 30^{\circ}+\frac{\mathrm{K}(2 \mathrm{q})}{\mathrm{R}^{2}} \cos 30^{\circ}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

લિસ્ટ \(-I\) ને લિસ્ટ \(-II\) સાથે મેળવો

લિસ્ટ \(I\)	લિસ્ટ \(II\)
\(A\) સૂક્ષ્મ તરંગ	\(I\) ન્યુક્લિયસનો રેડિયોએક્ટિવ ક્ષય
\(B\) ગામા તરંગ	\(II\) પદાર્થમાં ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપી પ્રવેગિત અને પ્રતિપ્રવેગિત ગતિ
\(C\) રેડિયો તરંગ	\(III\) આંતરિક કક્ષાના ઇલેક્ટ્રોન
\(D\) ક્ષ-કિરણ	\(IV\) ક્લીસ્ટ્રોન વાલ્વ

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો

JEE Mains 2023 Medium

Explore more questions on app