આદર્શ વાયુનું તાપમાન \(200\,K\) થી \(800\,K\) સુધી વધે છે. જો \(200\,K\) પર વાયુની \(r.m.s.\) ઝડપ \(v_0\) છે. તો \(800\,K\) પર વાયુની \(r.m.s.\) ઝડપ કેટલી થાય?

A \(v _0\)
B \(4 v_0\)
C \(\frac{v_0}{4}\)
D \(2 v _0\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(2 v _0\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(V _{ rms }=\sqrt{\frac{3 RT }{ M }}\) \(\Rightarrow V _{ rms } \alpha \sqrt{ T }\) Increasing temperature \(4\) times, rms speed gets doubled.

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

જ્યારે ધાતુના તરણું તાપમાન \(0^{\circ} \,C\) થી વધારીને \(10^{\circ}\, C\) કરવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈમાં \(0.02 \% \) નો વધારો થાય છે . તો તેની ઘનતામાં થતો પ્રતિશત ફેરફાર કેટલો હશે?

JEE Mains 2020 Hard

લિસ્ટ\(-I\) ને લિસ્ટ\(-II\) સાથે જોડો

લિસ્ટ\(-I\)	લિસ્ટ\(-II\)
\((a)\) \({R}_{{H}}\) (રીડબર્ગ અચળાંક)	\((i)\) \({kg} {m}^{-1} {s}^{-1}\)
\((b)\) \(h\) (પ્લાંક અચળાંક)	\((ii)\) \({kg} {m}^{2} {s}^{-1}\)
\((c)\) \(\mu_{{B}}\) (ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઊર્જા ઘનતા)	\((iii)\) \({m}^{-1}\)
\((d)\) \(\eta\) (શ્યાનતા ગુણાંક)	\((iv)\) \({kg} {m}^{-1} {s}^{-2}\)

આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

JEE Mains 2021 Hard

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app