એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારક (કેપેસીટર) સંરચનામાં, સંઘારકની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ \(2 \,m ^{2}\) અને તેમની વચ્ચેનું અંતર \(1\, m\) છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા \(0.5\, m\) જાડાઈ અને \(2\, m ^{2}\) ક્ષેત્રફળ ધરાવતા (આકૃત્તિ જુઓ) ડાયઈલેક્ટ્રિક (અવાહક) પદાર્થ દ્વારા ભરવામાં આવે તો આ સંરચનાની સંઘારતા (કેપેસીટન્સ) ...... .........\(\, \varepsilon_{0}\) થશે. (પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક \(=3.2\)) (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં ગણો)

A \(1\)
B \(5\)
C \(3\)
D \(6\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(3\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(C=\frac{\varepsilon_{0} A }{\frac{ d }{2 K }+\frac{ d }{2}}=\frac{2 \varepsilon_{0} A }{\frac{ d }{ K }+ d }\) \(=\frac{2 \times 2 \varepsilon_{0}}{\frac{1}{3.2}+1}=\frac{4 \times 3.2}{4.2} \varepsilon_{0}\) \(=3.04 \,\varepsilon_{0}\)

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

સૂચિ - I	સૂચિ - II
(A) સમદાબ	(I) ΔQ = ΔW
(B) સમકદ	(II) ΔQ = ΔU
(C) સમમોષ્મી	(III) ΔQ = zero
(D) સમતાપી	(IV) ΔQ = ΔU + PΔV

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app