કાચનો (વક્રીભવનાંક \(\mu\) ) એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ આપેલો છે અને તેની દરેક સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R\) છે. તેની એક સપાટીને પૂર્ણ પરાવર્તન માટે પોલિશ કરેલી છે. લેન્સથી કેટલા અંતરે, વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવી જોઈએ જેથી તેનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ રચાય?

A \(\mathrm{R} / \mu\)
B \(R /(2 \mu-3)\)
C \(\mu R\)
D \(\mathrm{R} /(2 \mu-1)\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(D) \(\mathrm{R} /(2 \mu-1)\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\begin{aligned} -\frac{1}{f_{e q}} & =\frac{2}{f_l}-\frac{1}{f_m} \\ & =2(\mu-1) \frac{2}{R}+\frac{2}{R} \\ -\frac{1}{f_{e q}} & =\frac{2(2 \mu-1)}{R} \\ f_{e q} & =-\frac{R}{2(2 \mu-1)} \end{aligned}\) અંતર્ગોળ અરીસા માટે, પ્રતિબિંબ તે જ બિંદુ પર રચાય તે માટે વસ્તુને \(2 f\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app