કાચનો (વક્રીભવનાંક \(\mu\) ) એક પાતળો બહિર્ગોળ લેન્સ આપેલો છે અને તેની દરેક સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા \(R\) છે. તેની એક સપાટીને પૂર્ણ પરાવર્તન માટે પોલિશ કરેલી છે. લેન્સથી કેટલા અંતરે, વસ્તુને મુખ્ય અક્ષ પર મૂકવી જોઈએ જેથી તેનું પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ રચાય?

જો બે સદીશ \(\vec{A}\) અને \(\vec{B}\) માટે \(\vec{A} . \vec{B}=[\vec{A} \times \vec{B}]\) સંબધ સાચો હોય, તો \([\vec{A}-\vec{B}]\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

નળમાથી પાણી નીચે તરફ \(1.0\,ms^{-1}\) ના વેગથી નીકળે છે.નળના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ \(10^{-4}\,m^2\) છે. પાણીમાં દરેક જગ્યાએ દબાણ સમાન છે અને પ્રવાહ ધારારેખી છે.નળથી \(0.15\,m\) નીચે પ્રવાહના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે? (\(g = 10\,ms^{-2}\) )

કોઈ ચોક્કસ થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયામાં, વાયુનું દબાણ તેના પ્રારંભિક કદ પર \(kV^3\) જેટલો આધાર રાખે છે. જ્યારે તાપમાન \(100^{\circ} C\) થી \(300^{\circ} C\) બદલવામાં આવે છે ત્યારે થતું કાર્ય ............\(nR\) થશે, જ્યાં \(n\) એ વાયુ માટે મોલ સંખ્યા દર્શાવે છે.

ટ્રાવેલિંગ માઇક્રોસ્કોપ દ્વારા એક કાચના સ્લેબનો વક્રીભવનાંકમાપવામાં આવે છે તો તે માટે ઓછામાં ઓછા કેટલા અવલોકનોની જરૂર પડશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન A (Assertion A) અને બીજાને કારણ R (Reason R) તરીકે લેબલ કરવામાં આવેલ છે.

વિધાન A: જો બે જુદા જુદા કદના પાત્રોમાં રાખેલા \(H_2\) અને \(O_2\) અણુઓની સરેરાશ ગતિઊર્જા સમાન હોય, તો તેમના તાપમાન સમાન હશે.

કારણ R: સમાન તાપમાને \(H_2\) અને \(O_2\) અણુઓની r.m.s. ઝડપ સમાન હોય છે.

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો

\(20\; kg\) દળ, \(0.4\; m ^2\) નું આડછેદ અને \(20\,m\) લંબાઈના એક નિયમિત ભારે સળિયાને જડિત આધાર પરથી લટકાવવામાં આવે છે. ક્ષેત્રીય \((lateral)\) સંકોચન અવગણતા, સળિયામાં વિસ્તરણ \(x \times 10^{-9}\; m\) મળે છે. \(x\) નું મૂલ્ય \(...........\) હશે. (\(Y =2 \times 10^{11} \;Nm ^{-2}\) and \(\left.g=10\, ms ^{-2}\right)\)

\(\sqrt{3}\,cm\) જાડાઈ ધરાવતી અને \(\sqrt{2}\) જેટલો વક્રીભવનાંક ધરાવતી કાચની પ્લેટ ઉપર એક પ્રકાશ કિરણ, હવામાંથી આપાત થાય છે. આપાત કોણ એ કાચ-હવા સ્તર માટેના ક્રાંતિકોણ જેટલો છે. આ તક્તિમાંથી કિરણ પસાર થાય ત્યારે કિરણ માટે લેટરલ સ્થાનાંતર \(..........\times 10^{-2}\,cm\) હશે. (Sin \(15^{\circ}=0.26\) આપેલ છે.)

\(0.08 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતી હવાને અચળ કદ્દે \(5^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. અચળ કદે હવાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(0.17 .\mathrm{kcal} /\) \(\mathrm{kg}^{\circ} \mathrm{C}\) અને \(J=4.18\) જૂલ/કેલરી છે. તો આંતરિક ઊર્જમાં થતો અંદાજિત ફેરફાર_____ છે .

એક આયનીય કાર્બનની કઈ કક્ષાની ઉર્જા હાઇડ્રોજનની ધરા અવસ્થાની ઉર્જા જેટલી હોય?

એક ઇલેક્ટ્રોન 10 cm લંબાઈ ધરાવતી બે સમાંતર અને સમાન પરંતુ વિરુદ્ધ વિદ્યુતભારિત ધાતુની પ્લેટો વચ્ચે સપ્રમાણ રીતે દાખલ થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન \(10^6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}\) ના સમક્ષિતિજ વેગ ઘટક સાથે વિદ્યુતક્ષેત્રના પ્રદેશમાંથી બહાર આવે છે. જો પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય \(9.1 \mathrm{~V} / \mathrm{cm}\) હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનના વેગનો શિરોલંબ ઘટક કેટલો હશે? (ઇલેક્ટ્રોનનું દળ \(=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}\) અને ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર \(=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) )