\(0.08 \mathrm{~kg}\) દળ ધરાવતી હવાને અચળ કદ્દે \(5^{\circ} \mathrm{C}\) તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે. અચળ કદે હવાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(0.17 .\mathrm{kcal} /\) \(\mathrm{kg}^{\circ} \mathrm{C}\) અને \(J=4.18\) જૂલ/કેલરી છે. તો આંતરિક ઊર્જમાં થતો અંદાજિત ફેરફાર_____ છે .

\(5\,cm\) ત્રિજ્યા ધરાવતા અને એકદદમ નજીક-નજીક વીંટળાયેલા વર્તુળાકાર ગૂંચળા (ગાળા) ને કારણે તેના કેન્દ્ર આગળ \(37.68 \times 10^{-4}\,T\) જેટલું ચુંબકીયક્ષેત્ર ઉત્પન્ન થાય છે. ગૂંચળાંમાંથી વહેતો પ્રવાહ \(..........\;A\) છે. [ધારો કે આંટાની સંખ્યા \(100\) છે અને \(\pi=3.14\) ]

બે 1 kg કણ (A) અને (B) ના સ્થાન સદિશો આપેલા છે:
\(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{A}}=\left(\alpha_1 \mathrm{t}^2 \hat{i}+\alpha_2 \mathrm{t} \hat{j}+\alpha_3 \mathrm{t} \hat{k}\right) \mathrm{m}\) અને \(\overrightarrow{\mathrm{r}}_{\mathrm{B}}=(\beta_1 \mathrm{t} \hat{i}+\beta_2 \mathrm{t}^2 \hat{j}\) \(+\beta_3 \mathrm{t} \hat{k}) \mathrm{m}\), અનુક્રમે; \((\alpha_1=1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \alpha_2=3 \mathrm{n} \mathrm{m} / \mathrm{s},\) \(\alpha_3=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, \beta_1=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s},\) \(\beta_2=-1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2, \beta_3=4 \mathrm{pm} / \mathrm{s})\), જ્યાં t સમય છે, n અને p અચળાંકો છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, \(\left|\overrightarrow{V_A}\right|=\left|\vec{V}_B\right|\) અને કણોના વેગ સદિશો \(\vec{V}_A\) અને \(\vec{V}_B\) એકબીજાને લંબ છે. \(t=1 \mathrm{~s}\) સમયે, કણ (B) ના સ્થાનની સાપેક્ષે કણ (A) ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય \(\sqrt{\mathrm{L}} \mathrm{kgm}^2 \mathrm{~s}^{-1}\) છે. L નું મૂલ્ય _______ છે.

એક સમતલ વિધુતચુંબકીય તરંગ મુક્ત અવકાશમાં \(c=3 \times 10^8 m / s\) વેગથી ગતિ કરે છે અને તેનું વિદ્યુતક્ષેત્ર \(\vec{E}=54 \sin (k z-\omega t) \hat{j} V / m\) વડે રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં \(\hat{j}\) એ \(y\)-અક્ષ પરનો એકમ સદિશ છે. તરંગના ચુંબકીયક્ષેત્રનો સદિશ \(\vec{B}=\) _________ છે.

સૂર્યના ઊંડાણમાં \(2 \mathrm{~kg}\) હાઇડ્રોજનના સંલયનથી મુક્ત થતી ઊર્જા \(\mathrm{E}_{\mathrm{H}}\) છે અને \(2 \mathrm{~kg}\) \({ }^{235} \mathrm{U}\) ના વિખંડનથી મુક્ત થતી ઊર્જા \(E_U\) છે. ગુણોત્તર \(\frac{E_H}{E_U}\) આશરે _______ છે. (સંલયન પ્રક્રિયાને \(4{ }_1^1 \mathrm{H}+2 \mathrm{e}^{-} \rightarrow{ }_2^4 \mathrm{He}+2 \mathrm{v}+6 \gamma+26.7 \mathrm{MeV}\) તરીકે ધ્યાનમાં લો, \({ }^{235} \mathrm{U}\) ના વિખંડન પ્રક્રિયામાં મુક્ત થતી ઊર્જા પ્રતિ વિખંડન કોષકેન્દ્ર \(200 \mathrm{MeV}\) છે અને \(\mathrm{N}_{\mathrm{A}}=6.023 \times 10^{23}\) )

બે સમતલ અરીસા \({M}_{1}\) અને \({M}_{2}\) આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એકબીજાને લંબ મૂકેલા છે. બિંદુવત ઉદગમ \(P\) ને \({M}_{1}\) અને \({M}_{2}\) અરિસાથી અનુક્રમે \(a\) અને \(2a\) મીટર અંતરે મૂકેલા છે. બનતા પ્રતિબિંબો વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર કેટલું હશે? (\(\sqrt{5}=2.3\) )

ઓરડાના તાપમાને વાયુ સ્વરૂપ હાઇડ્રોજનને પ્રતાડિત કરવા માટે \(12.5\,eV\) નું ઈલેકટ્રોન પુંજ વાપરવામાં આવે છે. ઉત્સર્જિત વર્ણપટ રેખાઓની સંખ્યા \(.......\) હશે.

વિધુત ચુંબકીય તરંગના જુદા જુદા ભાગની તરંગ લંબાઈ વચ્ચેનો સબંધ

એક વિદ્યુતચુંબકીય તરંગની હાજરીને કારણે કે જેનો વિદ્યુત ઘટક \(\mathrm{E}=100 \sin (\omega \mathrm{t}-\mathrm{kx}) \mathrm{NC}^{-1}\) દ્વારા અપાય છે, 200 cm લંબાઈનો એક નળાકાર તેની અંદર અમુક પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવે છે. જો સમાન લંબાઈનો પરંતુ અગાઉના કરતાં અડધા વ્યાસનો બીજો નળાકાર સમાન પ્રમાણમાં વિદ્યુતચુંબકીય ઊર્જા ધરાવતો હોય, તો અનુરૂપ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગનું વિદ્યુતક્ષેત્રનું માન બદલાઈને કેટલું થશે?

જો \(\epsilon_0\) શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી દર્શાવે અને \(\Phi_{\mathrm{E}}\) એ બંધ સપાટી દ્વારા ઘેરાયેલા ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતું વિદ્યુતક્ષેત્રનું ફ્લક્સ હોય, તો \(\left(\epsilon_0 \frac{\mathrm{~d} \phi_{\mathrm{E}}}{\mathrm{dt}}\right)\) ના પરિમાણ કોના જેવાં છે?

જો પદાર્થનો વેગ સ્થાનાંતર \({x}\) ના સ્વરૂપમાં \(v=\sqrt{5000+24 {x}} \;{m} / {s}\) મુજબ આપવામાં આવે, તો પદાર્થનો પ્રવેગ (\({m} / {s}^{2}\) માં) કેટલો હશે?

એક બહુપરમાણ્વીય અણુ (\(C_V=3 R, C_P=4 R\), જ્યાં \(R\) વાયુ અચળાંક છે) કલા અવકાશ બિંદુ \(\mathrm{A}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}=10^5 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{A}}=4 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{B}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}=5 \times 10^4 \mathrm{~Pa}, \mathrm{~V}_{\mathrm{B}}=6 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) થી બિંદુ \(\mathrm{C}\left(\mathrm{P}_{\mathrm{C}}=10^4\right.\) \(\left.\mathrm{Pa}, \mathrm{V}_{\mathrm{C}}=8 \times 10^{-6} \mathrm{~m}^3\right)\) સુધી જાય છે. \(A\) થી \(B\) એક સમોષ્મી પ્રક્રિયા છે અને \(B\) થી \(C\) સમતાપી પ્રક્રિયા છે. તંત્ર દ્વારા પ્રતિ મોલ શોષાયેલી ચોખ્ખી ઉષ્મા છે :