જો કોઈ નેનોકેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ વિદ્યુતભાર \(e,\) બોહર ત્રિજ્યા \(a_0,\) પ્લાન્ક અચળાંક \(h\) અને પ્રકાશની ઝડપ \(c\) ના મિશ્રિત એકમ \(u\) થી માપવામાં આવેલ હોય, તો.....

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(u\, = \,\frac{{{e^2}{a_0}}}{{hc}}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

The unit of capacitance is \(\frac {Coulomb}{V} = \frac {Coulomb}{\text{work done per unit charge}}\)=\(\frac{\text { Coulomb }}{\frac{ W }{\text { Coulomb }}}=\frac{\text { Coulomb }^{2}}{ kgm ^{2} s ^{-2}}= C ^{2} kg ^{-1} m ^{-2} s ^{2}\)

Checking units of each option:

\(\mu=\frac{ e ^{2} c }{\text { ha }} \Rightarrow=\frac{\text { Coulomb }^{2} ms ^{-1}}{ kgm ^{2} s ^{-1} m }= C ^{2} kg ^{-1} m ^{-2} s ^{0}\)

\(\mu=\frac{ e ^{2} h }{ ca _{\circ}} \Rightarrow=\frac{\text { Coulomb }^{2} kgm ^{2} s ^{-1}}{ ms ^{-1} m }= C ^{2} kg ^{1} m ^{0} s ^{0}\)

\(\mu=\frac{\text { hc }}{ e ^{2} a _{\circ}} \Rightarrow=\frac{ kgm ^{2} s ^{-1} ms ^{-1}}{\text { Coulomb }^{2} m }= C ^{-2} kg ^{1} m ^{1} s ^{-2}\)

\(\mu=\frac{ e ^{2} a _{\circ}}{ hc } \Rightarrow=\frac{\text { Coulomb }^{2} m }{ kgm ^{2} s ^{-1} ms ^{-1}}= C ^{2} kg ^{-1} m ^{-2} s ^{-2}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ