એક બીકરમાં \(\rho \, kg / m^3\) ઘનતા, વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(S\, J / kg\,^oC\) અને શ્યાનતા \(\eta \) વાળું પ્રવાહી ભરેલ છે, બીકર \(h\) ઊંચાઈ સુધી ભરેલ છે. બીકરને ગરમ પ્લેટ પર મૂકતા તેમાં સંવહન દ્વારા એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ ઉષ્મા પ્રસરણ દર \((Q/A)\) ના અનુમાપન માટે એક વિદ્યાર્થી ધારે છે કે તે \(\eta \;\left( {\frac{{S\Delta \theta }}{h}} \right)\) અને \(\left( {\frac{1}{{\rho g}}} \right)\) પર આધારિત છે, જ્યા \(\Delta \theta \) (\(^oC\) માં) એ ઉપરના અને નીચેના ભાગના તાપમાનનો તફાવત છે. આ પરિસ્થિતિમાં \((Q / A)\) માટે નીચેનામાથી કયું સાચું છે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\eta \,\frac{{S\Delta \theta }}{h}\)

પગલાવાર ઉકેલ

વિગતવાર સમજૂતી

\(\begin{array}{l}
Let\,\frac{Q}{A} = {\eta ^a}{\left( {\frac{{S\Delta \theta }}{h}} \right)^b}{\left( {\frac{1}{{\rho g}}} \right)^c}\\
{\rm{Using}}\,{\rm{dimensional}}\,method\\
M{T^{ - 3}} = {\left[ {M{L^{ - 1}}{T^{ - 1}}} \right]^a}{\left[ {L{T^{ - 2}}} \right]^b}{\left[ {{M^{ - 1}}{L^2}{T^2}} \right]^c}\\
or,\,M{T^{ - 3}} = \left[ {{M^{a - c}}{L^{ - a + b + 2c}}{T^{ - a - 2b + 2c}}} \right]\\
Equating\,powers\,and\,solving\\
we\,get,a = 1,b = 1,c = 0\\
\therefore \frac{Q}{A} = \eta \frac{{S\Delta \theta }}{h}
\end{array}\)

એ જ વિષય

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ

JEE Mains માંથી

એપમાં વધુ પ્રશ્નો જુઓ