JEE Mains · Physics · STD 11 - मात्रक, विमाएँ और मापन
- JEE Mains 2015
- कठिन
- MCQ
यदि किसी नैनो संधारित्र की धारिता, एक ऐसे मात्रक \(u\) में मापी जाय, जो इलेक्ट्रॉन आवेश \(e\), बोर-त्रिज्या \(a _{0}\), प्लांक स्थिरांक \(h\) तथा प्रकाश की चाल \(c\) के संयोजन से बना है तो
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उत्तर और हल
सही उत्तर
(D) \(u\, = \,\frac{{{e^2}{a_0}}}{{hc}}\)
चरण-दर-चरण हल
विस्तृत व्याख्या
The unit of capacitance is \(\frac {Coulomb}{V} = \frac {Coulomb}{\text{work done per unit charge}}\)=\(\frac{\text { Coulomb }}{\frac{ W }{\text { Coulomb }}}=\frac{\text { Coulomb }^{2}}{ kgm ^{2} s ^{-2}}= C ^{2} kg ^{-1} m ^{-2} s ^{2}\)
Checking units of each option:
\(\mu=\frac{ e ^{2} c }{\text { ha }} \Rightarrow=\frac{\text { Coulomb }^{2} ms ^{-1}}{ kgm ^{2} s ^{-1} m }= C ^{2} kg ^{-1} m ^{-2} s ^{0}\)
\(\mu=\frac{ e ^{2} h }{ ca _{\circ}} \Rightarrow=\frac{\text { Coulomb }^{2} kgm ^{2} s ^{-1}}{ ms ^{-1} m }= C ^{2} kg ^{1} m ^{0} s ^{0}\)
\(\mu=\frac{\text { hc }}{ e ^{2} a _{\circ}} \Rightarrow=\frac{ kgm ^{2} s ^{-1} ms ^{-1}}{\text { Coulomb }^{2} m }= C ^{-2} kg ^{1} m ^{1} s ^{-2}\)
\(\mu=\frac{ e ^{2} a _{\circ}}{ hc } \Rightarrow=\frac{\text { Coulomb }^{2} m }{ kgm ^{2} s ^{-1} ms ^{-1}}= C ^{2} kg ^{-1} m ^{-2} s ^{-2}\)
Physics के और प्रश्न
- प्रदर्शित चित्र में दो लम्बे सीधे तारों में समान धारा विपरीत दिशा में प्रवाहित होती है। तारों के बीच की दूरी \(5.0\) सेमी. है। तारों के मध्य एक बिन्दु \(P\) पर चुम्बकीय क्षेत्र का परिमाण . . . . . . . . \(\mu \mathrm{T}\) है। (दिया है : \(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{TmA}^{-1}\) )
JEE Mains 2024 कठिन - एक ठोस गोले का द्रव्यमान \(M\) तथा त्रिज्या \(R\) है। इससे \(\frac{R}{2}\) त्रिज्या का एक गोलीय भाग, आरेख में दर्शाये गये अनुसार काट लिया जाता है। \(r=\infty\) (अनन्त) पर गुरुत्वीय विभव के मान \(V\) को शून्य \((V=0)\) मानते हुए, इस प्रकार बने कोटर ( कैविटी) के केन्द्र पर, गुरुत्वीय विभव का मान होगा \((G =\) गुरुत्वीय स्थिराँक हैं)
JEE Mains 2015 कठिन - यदि एकसमान घनत्व के गोले के कारण इसके पृष्ठ पर गुरुत्वीय विभव \(\mathrm{V}\) हो, तो गोले के केन्द्र पर इसका मान होगा:JEE Mains 2023 कठिन
- एक सीधी धारावाही परिनालिका के अन्दर रिक्त स्थान को \(1.2 \times 10^{-5}\) चुम्बकीय पारगम्यता वाले पदार्थ से भरा जाता हैं तो परिनालिका के अन्दर चुम्बकीय क्षेत्र में भिन्नात्मक वृद्धि, उस स्थिति के सापेक्ष जब इसके भीतर माध्यम हवा हो, होगीJEE Mains 2022 मध्यम
- जब आवृत्ति \(n\) का प्रकाश एक धातु के पृष्ठ पर पड़ता है तो उससे उत्सर्जित फोटो-इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग \(v\) है। यदि आपतित प्रकाश की आवृत्ति बढ़ाकर \(3 n\) कर दी जाती है तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों का अधिकतम वेग होगाJEE Mains 2017 मध्यम
- दो एकसमान सेल प्रत्येक का विद्युत् वाहक बल \((emf)\) \(1.5\,V\) है, दो समान्तर क्रम में संयोजित प्रतिरोधों प्रत्येक का प्रतिरोध \(20\,\Omega\) है, के सिरों पर समान्तर क्रम में जोड़े जाते है। एक वोल्टमीटर परिपथ में जुड़ा है जिसका मापन \(1.2\,V\) है। प्रत्येक सेल का आन्तरिक प्रतिरोध है \(........... \, \Omega\)JEE Mains 2022 कठिन
