JEE Mains · Physics · STD 11 - 1. units,dimensions and measurement
यदि किसी नैनो संधारित्र की धारिता, एक ऐसे मात्रक \(u\) में मापी जाय, जो इलेक्ट्रॉन आवेश \(e\), बोर-त्रिज्या \(a _{0}\), प्लांक स्थिरांक \(h\) तथा प्रकाश की चाल \(c\) के संयोजन से बना है तो
- A \(u\, = \,\frac{{{e^2}h}}{{{a_0}}}\)
- B \(u\, = \,\frac{{hc}}{{{e^2}{a_0}}}\)
- C \(u\, = \,\frac{{{e^2}c}}{{h{a_0}}}\)
- D \(u\, = \,\frac{{{e^2}{a_0}}}{{hc}}\)
Answer & Solution
Correct Answer
(D) \(u\, = \,\frac{{{e^2}{a_0}}}{{hc}}\)
Step-by-step Solution
Detailed explanation
The unit of capacitance is \(\frac {Coulomb}{V} = \frac {Coulomb}{\text{work done per unit charge}}\)=\(\frac{\text { Coulomb }}{\frac{ W }{\text { Coulomb }}}=\frac{\text { Coulomb }^{2}}{ kgm ^{2} s ^{-2}}= C ^{2} kg ^{-1} m ^{-2} s ^{2}\) Checking units of each option:…
See the Complete Solution
Get step-by-step explanations for this and 2.5 Lakh+ more JEE, NEET & CET questions.
- Unlock all solutions
- Practice the full chapter
- Track accuracy across PYQs
4.8 rated on Google Play · 14,000+ reviews
More questions from Physics
- किसी विधुत परिपथ में एक नियत \(emf\) का कोई सेल \(5\, \Omega\) प्रतिरोध के किसी लोड प्रतिरोधक के सिरों पर \(1.25\, V\) का विभवान्तर उत्पन्न करता है। यद्यपि यह, \(2 \,\Omega\) लोड प्रतिरोध के सिरों पर \(1 \,V\) का विभवान्तर उत्पन्न करता है। सेल का \(\operatorname{emf} \,\frac{x}{10} \,V\) है। यहाँ \(x\) का मान \(......\) होगा।JEE Mains 2021 Medium
- हाइड्रोजन परमाणु में, एक इलेक्ट्रॉन नाभिक के चारों तरफ \(0.52\,\mathring A\). त्रिज्या वाली कक्षा में \(6.76 \times 10^6 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से घूमता है। हाइड्रोजन परमाणु के नाभिक पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र का मान_____________ \(\mathrm{T}\) है।JEE Mains 2023 Medium
- एक विद्युतचुम्बकीय तरंग जिसकी आवृत्ति 100 MHz है, एक माध्यम से संचरित होती है जिसकी चालकता \(\sigma=10 mho / m\) है। अधिकतम चालन धारा घनत्व और अधिकतम विस्थापन धारा घनत्व का अनुपात _________ है।
\(\left[\right.\) लीजिए \(\left.\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9 Nm ^2 / C ^2\right]\)JEE Mains 2026 Hard - सूत्र \(X = 3Y{Z^2}\) में \(X\) और \(Z\) क्रमश: धारिता और चुम्बकीय क्षेत्र की विमायें हैं। \(SI\) पद्धति में \(Y\) की विमायें हैंJEE Mains 2019 Hard
- किसी रूकी हुई लिफ्ट के भीतर किसी कमानीदार तुला पर खड़ा कोई व्यक्ति अपना भार \(60 \;kg\) मापता है। यदि यह लिफ्ट \(1.8\; m / s ^{2}\) के एकसमान त्वरण से नीचे जाना आरम्भ कर देती है, तो उस समय इस व्यक्ति का भार \(\dots \;N\) होगा। \(\left[ g =10\; m / s ^{2}\right]\)JEE Mains 2021 Medium
- \(20 \mathrm{~ms}^{-1}\) की चाल से गतिमान रेलगाड़ी इंजन का ड्राइवर रेलगाड़ी को स्टेशन पर रोकने के लिए स्टेशन से \(500\) मीटर दूर पहले ही ब्रेक लगाता है। यदि ब्रेक इस दूरी के आधे पर लगाये जाये तो रेलगाड़ी स्टेशन को \(\sqrt{\mathrm{x}} \mathrm{ms}^{-1}\) चाल से पार करेगी। \(x\) का मान ___________ है। (ब्रेक द्वारा आरोपित मंदन समान मानें)JEE Mains 2023 Medium
More PYQs from JEE Mains
- प्रत्येक द्रव्यमान \(3 \times 10^{31} \,kg\) वाले दो तारों के मध्य दूरी \(2 \times 10^{11}\, m\) है। ये उभयनिष्ठ द्रव्यमान केन्द्र \(O\) के सापेक्ष एक तल में घूर्णन करते हैं। एक उल्का पिण्ड तारे के घूर्णन तल के लम्बवत् गतिशील होकर \(O\) से गुजरता है। इस द्वितारे के गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन के लिये \(O\) पर उल्कापिण्ड की न्यूनतम चाल क्या होनी चाहिये ? (गुरूत्वाकर्षण नियतांक \(G =6.67 \times 10^{-11}\, Nm ^{2} kg ^{-2}\) )JEE Mains 2019 Medium
- \(M\) द्रव्यमान एवं \(R\) त्रिज्या वाला एक ठोस बेलन एवं समान द्रव्यमान \(M\) एवं त्रिज्या \(R\) वाला एक ठोस गोला, किसी आनत तल पर बिना फिसले स्थिर अवस्था से लुढ़कना प्रारम्भ करते हैं। धरातल पर पहुँचते समय, ठोस बेलन के वेग एवं ठोस गोले के वेग के अनुपात का मान होगा :JEE Mains 2022 Medium
- एक विद्युतचुंबकीय निकाय में, विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण और चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण के अनुपात के रूप में परिभाषित एक राशि की विमा \(\left[M^P L^{\circ} \mathrm{T}^{\mathrm{R}} \mathrm{A}^{\mathrm{S}}\right]\) है। P और Q के मान हैं:JEE Mains 2025 Easy
- यदि समीकरण निकाय \(x-2 y+3 z=9\), \(2 x+y+z=b\), \(x-7 y+a z=24\) के अनंत हल हो, तो \(a - b\) का मान होगाJEE Mains 2020 Medium
- एक चलायमान कण की समय \(t\) पर स्थिति \(\overrightarrow{ r }( t )=\cos \omega t \hat{ i }+\sin \omega t \hat{ j }\) वेक्टर द्वारा दी जाती है। यहाँ पर \(\omega\) एक स्थिरांक है। ऐसे में कण के वेग \(\overrightarrow{ v }( t )\) तथा इसके त्वरण \(\vec{a}( t )\) के लिये निम्न में से कौन सा कथन सत्य है ?JEE Mains 2020 Medium
- एक \(npn\) ट्रांजिस्टर \(60 \,dB\) शक्ति लब्धि वाले उभयनिष्ठ उत्सर्जक प्रवर्धक के रूप में काम करता है। इस परिपथ का निवेशी \(100 \,\Omega\) तथा निर्गत लोड प्रतिरोध \(10\, k\, \Omega\) है। उभयनिष्ठ उत्सर्जक धारा लब्धि \(\beta\) है।JEE Mains 2019 Hard