વીજચુંબકીય તરંગોની શૂન્યાવકાશ અને ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક k = 3 પારગમ્યતા \(\mu=2 \mu_0\) ધરાવતા માધ્યમમાં ઝડપનો ગુણોત્તર _____________ છે.
(શૂન્યાવકાશની પારગમ્યતા = \(\mu_0\))

નીચે બે કથનો આપેલા છે :
કથન \(I\) : એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીને ફરતે પૃથ્વીની સપાટીથી અત્યંત નજીકની કક્ષામાં ગતિ કરે છે. ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ પૃથ્વીની ઘનતા પર આધાર રાખે છે.
કથન \(II\) : પૃથ્વીની સપાટી નજીકના ઉપગ્રહ માટે, ઉપગ્રહના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ \(T=2 \pi \sqrt{\frac{R_e}{g}}\) છે.જ્યાં \(R_{ e }\) પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને \(g\) ગુરુત્વપ્રવેગ છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો :

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન (Assertion) \(\mathrm{A}\) અને બીજાને કારણ (Reason) \(\mathrm{R}\) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન \(\mathrm{A}\) : પૃથ્વીની સપાટી પરથી m દળના પદાર્થને અનંત અંતર સુધી પ્રક્ષેપિત કરવા માટે જરૂરી ગતિ ઊર્જા \(\frac{1}{2} \mathrm{mgR}\) છે, જ્યાં R પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.
કારણ \(\mathrm{R}\) : જ્યારે પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અનંત અંતરે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની મહત્તમ સ્થિતિ ઊર્જા શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના આધારે, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો

\(A=16 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળ અને પ્લેટો વચ્ચે 10 cm અંતર ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને DC પ્રવાહ વડે વિદ્યુતભારિત કરવામાં આવે છે. કેપેસિટરની અંદર અને પ્લેટોને સમાંતર \(\mathrm{A}_0=3.2 \mathrm{~cm}^2\) ક્ષેત્રફળવાળી એક કાલ્પનિક સમતલ સપાટીનો વિચાર કરો. કોઈ એક ક્ષણે, પરિપથમાં પ્રવાહ 6A છે. તે જ ક્ષણે, \(\mathrm{A}_0\) માંથી પસાર થતો સ્થાનાંતર પ્રવાહ ________ mA છે.

એક ગેસ આધારિત ગીઝર 5.0 લિટર પ્રતિ મિનિટના દરે વહેતા પાણીને \(27^{\circ} C\) થી \(87^{\circ} C\) સુધી ગરમ કરે છે.
ગેસના વપરાશનો દર ___________ \(g / s\) છે.
(ગેસની દહન ઉષ્મા \(=5.0 \times 10^4 J / g\) અને પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ક્ષમતા \(=4200 J / kg \cdot{ }^{\circ} C\) લો)

\(0.02 \,m\) ની ત્રિજ્યા અને દરેક \(5 \mu C\) વીજભાર ધરાવતા યોંસઠ \((64)\) ટીપાં જોડાઈને એક મોટુ ટીપું બનાવે છે. મોટાં ટીપાં અને નાનાં ટીપાંની પૃષ્ઠ ધનતાનો ગુણોત્તર ............... થશે.

\(a\) અને \(b\) લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતી પાતળી લંબચોરસ પ્લેટ (આકૃતિ - x) નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર, જેનું એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દ્રવ્યમાન \((\sigma)\) \(\sigma=\frac{\sigma_0 x}{a b}\) પ્રમાણે બદલાય છે (જ્યાં \(\sigma_0\) અચળાંક છે), તે _______ હશે. \(\qquad\)

\(8\,\mu {C} / {g}\) વિશિષ્ટ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક પદાર્થ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઘર્ષણરહિત સમતલ પર દીવાલથી \(10\, {cm}\) અંતરે છે. તેના પર દીવાલ તરફ \(100 \,{V} / {m}\) જેટલું એકસમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર લગાવતા તે દીવાલ તરફ ગતિ કરે છે. જો પદાર્થ દીવાલ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે તો આ ગતિનો આવર્તકાળ (\(sec\) માં) કેટલો થાય?

બે ઉપગ્રહો \(A\) અને \(B\) પૃથ્વીને ફરતે સમાન કક્ષમાં ગતિ કરે છે. \(A\)નું દળ \(B\) ના દળ કરતા બમણું છે. બંને ઉપગ્રહ માટે જે રાશી સમાન હશે તે ......... છે.

એક સ્થિત તરંગ માટેનું સમીકરણ \(y=2 \mathrm{a} \sin \left(\frac{2 \pi \mathrm{nt}}{\lambda}\right) \cos \left(\frac{2 \pi x}{\lambda}\right)\) નીચેનાંમાંથી ક્યું સાચું નથી ?