સ્ટીલ અને બ્રાસ માટે લંબાઈ ,ત્રિજ્યા અને યંગ મોડયુલસનો ગુણોત્તર \(a, b\) અને \(c\) છે તો તેમની લંબાઈમાં થતાં વધારાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

A \(\frac{{3c}}{{2a{b^2}}}\)
B \(\frac{{2{a^2}c}}{b}\)
C \(\frac{{3a}}{{2{b^2}c}}\)
D \(\frac{{2ac}}{{{b^2}}}\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(C) \(\frac{{3a}}{{2{b^2}c}}\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

According to questions, \(\frac{{{\ell _s}}}{{{\ell _b}}} = a,\frac{{{r_s}}}{{{r_b}}} = b,\frac{{{y_s}}}{{{y_b}}} = c,\frac{{\Delta \ell s}}{{\Delta {\ell _b}}} = ?\) \(As,y = \frac{{F\ell }}{{A\Delta \ell }} \Rightarrow \Delta \ell = \frac{{F\ell }}{{Ay}}\)…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

Explore more questions on app

From JEE Mains

ધારોકે \(x=x(y)\) એ વિકલ સમીકરણ \(2(y+2) \log _e(y+2) d x+\left(x+4-2 \log _e(y+2)\right) d y=0, y > -1\) નો ઉકેલ છે. જ્યાં \(x\left(e^4-2\right)=1\) તો \(x\left(e^9-2\right)=....\)

JEE Mains 2023 Hard

લિસ્ટ \(I\) ને લિસ્ટ \(II\) સાથે મેળવો

લિસ્ટ \(I\)	લિસ્ટ \(II\)
\(A\) અંતર્ગત અર્ધવાહક	\(I\) ફર્મી સ્તર કન્ડકશન બેન્ડની નજીક હોય
\(B\) \(n-\) પ્રકારનો અર્ધવાહક	\(II\) ફર્મી સ્તર વચ્ચે હોય
\(C\) \(p-\) પ્રકારનો અર્ધવાહક	\(III\) ફર્મી સ્તર વેલેન્સ બેન્ડની નજીક હોય
\(D\) ધાતુ	\(IV\) ફર્મી સ્તર કન્ડકશન બેન્ડની અંદર હોય

આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

JEE Mains 2023 Medium

Explore more questions on app