જ્યારે રોકેટને પૃથ્વીની સપાટીથી \(32\,km\) ઉંંચાઈએ લઈ જવામાં આવે છે ત્યારે તેના વનનમાં પ્રતિશત ઘટાડો \(........\%\) થશે. (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા \(=6400\,km\) )

એક સદિશને \(\vec{A}=3 \hat{i}+4 \hat{j}\) જેટલો માનાંક અને તે \(\vec{B}=4 \hat{i}+3 \hat{j}\) ને સમાંતર રહેલ છે. આ સદિશનો પ્રથમ ચરણમાં \(x\) અને \(y\) ધટક અનુક્રમે \(x\) અને \(3\) છે, જ્યાં \(x=\) _______ છે.

જેમને જુદાં-જુદાં પરિમાણો હોય તેવી ભૌતિક રાશિઓની જોડ શોધો

દળ-સ્પ્રિંગના તંત્રમાં સરળ આવર્ત તંત્ર માટે સપાટી ધર્ષણ રહિત છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ \(1\,kg\) હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ \(\omega_1\) છે. જ્યારે બ્લોકનું દળ \(2\,kg\) હોય ત્યારે કોણીય આવૃત્તિ \(\omega_2\) છે. તો ગુણોત્તર \(\omega_2 / \omega_1\) નું મૂલ્ય

\(m\) દળ ધરાવતો પદાર્થ \(M\) દળ આધારવતા ગ્રહની ફરતે \(R\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.કોઈ એક સમયે તે બે સમાન દળમાં વિભાજિત થાય છે.પ્રથમ દળ \(\frac{R}{2}\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે અને બીજું દળ \(\frac{3R}{2}\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તો શરૂઆતની અને અંતિમ કુલ ઉર્જાનો તફાવત કેટલો થાય?

\(12\,pF\) કેપેસિટન્સ ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને એક બેટરી વડે તેની બે પ્લેટો વચ્ચે \(10\, V\) વિજસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. આ ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરીને એક પોર્સેલિનના ચોસલા કે જેનો પરાવૈધૃતાંક (dielectric constant) \(6.5\) છે તેને આ બે પ્લેટો વચ્ચે સરકાવવામાં આવે છે. આ કેપેસિટર વડે ચોસલા પર કેટલા .......\(pJ\) કાર્ય થશે?

\(30^{\circ}\) નો ડીપ-કોણ ઘરાવતા સ્થાન \(P\) આગળ ચુંબકીય કંપાસની સોય એક મિનીટમાં \(20\) વખત દોલન પામે છે. \(60^{\circ}\) નો ડીપ કોણ ઘરાવતા \(Q\) સ્થાને પ્રતિ મિનીટ દોલનોની સંખ્યા \(10\) થઈ જાય છે. આ બે સ્થાનો આગળ કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રોનો ગુણોત્તર \(\left( B _{ Q }: B _{ P }\right)..........\) થશે.

એક ટ્રાન્સમીટીંગ સ્ટેશન \(960\, m\) તરંગલંબાઈ ધરાવતા તરંગોનું ઉત્સર્જન કરે છે. એક અનુનાદીય પરિપથમાં \(2.56 \mu F\) નાં સંધારકનો ઉપયોગ થાય છે. અનુવાદ માટે જરૂરી ગુંચળાનું આત્મપ્રેરકત્વ ........... \(\times 10^{-8} H\) થશે.

\(100 \mathrm{~W}-220 \mathrm{~V}\) રેટિંગ ધરાવતો એક વિદ્યુત બલ્બ 220 V ના rms વોલ્ટેજવાળા AC સ્ત્રોત સાથે જોડેલ છે. બલ્બમાંથી પસાર થતા પ્રવાહનું શિખર મૂલ્ય કેટલું છે?