m દળ ધરાવતો પદાર્થ M દળ આધારવતા ગ્રહની ફરતે R ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.કોઈ એક સમયે તે બે સમાન દળમાં વિભાજિત થાય છે.પ્રથમ દળ R/2 ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે અને બીજું દળ 3R/2 ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તો શરૂઆતની અને અંતિમ કુલ ઉર્જાનો તફાવત કેટલો થાય?

JEE Mains · Physics · STD 11 - ગુરુત્વાકર્ષણ

\(m\) દળ ધરાવતો પદાર્થ \(M\) દળ આધારવતા ગ્રહની ફરતે \(R\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.કોઈ એક સમયે તે બે સમાન દળમાં વિભાજિત થાય છે.પ્રથમ દળ \(\frac{R}{2}\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે અને બીજું દળ \(\frac{3R}{2}\) ત્રિજ્યાવાળી કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.તો શરૂઆતની અને અંતિમ કુલ ઉર્જાનો તફાવત કેટલો થાય?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

સાચો જવાબ

(C) \( - \frac{{GMm}}{{6R}}\)

વિગતવાર સમજૂતી

Initial gravitational potential energy,

\({E_i} = - \frac{{GMm}}{{2R}}\)

Final gravitational potential energy,

\({E_f} = - \frac{{GMm/2}}{{2\left( {\frac{R}{2}} \right)}}\frac{{GMm/2}}{{2\left( {\frac{{3R}}{2}} \right)}}\)

\( = - \frac{{GMm}}{{2R}} - \frac{{GMm}}{{6R}}\)

\( = - \frac{{4GMm}}{{6R}} = - \frac{{2GMm}}{{3R}}\)

\(\therefore \) Difference between initial and final energy,

\({E_f} - {E_i} = \frac{{GMm}}{R}\left( { - \frac{2}{3} + \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{GMm}}{{6R}}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી