વિધુતચુંબકીય તરંગમાં વિધુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રની દિશા \(\hat{ k }\) અને \(2 \hat{ i }-2 \hat{ j },\) છે. તરંગની પ્રસરણ દિશા માનો એકમ સદિશ

A \(\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{ i }+\hat{j})\)
B \(\frac{1}{\sqrt{5}}(\hat{ i }+2 \hat{ j })\)
C \(\frac{1}{\sqrt{5}}(2 \hat{ i }+\hat{ j })\)
D \(\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{j}+\hat{k})\)

Verified Solution

Answer & Solution

Correct Answer

(A) \(\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{ i }+\hat{j})\)

Step-by-step Solution

Detailed explanation

\(\hat{ E }=\hat{ k }\) \(\overrightarrow{ B }=2 \hat{ i }-2 \hat{ j } \Rightarrow \hat{ B }=\frac{\overrightarrow{ B }}{| B |}=\frac{2 \hat{ i }-2 \hat{ j }}{2 \sqrt{2}}\) \(\Rightarrow \hat{ B }=\frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{ i }-\hat{j})\) Direction of wave propagation…

Apply the relevant identity from the chapter and substitute the values established in the previous step, keeping the original constraint in view.

Use the simplified expression to isolate the unknown, then plug the result back into the question setup to confirm the working is internally consistent.

Cross-check against a boundary or limiting case. Both the dimensional balance and the qualitative behaviour at the extreme should agree with the candidate answer.

Combine the steps above to identify the correct option. The remaining choices each fail at least one of the consistency, dimensional, or boundary checks.

Same subject

ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો વ્યાસ \(250\, cm\) છે.દૂરથી આવતા પ્રકાશની તરંગલંબાઈ \(600\, nm\) હોય તો ટેલિસ્કોપની વિભેદન ક્ષમતા કેટલી હોવી જોઈએ?

JEE Mains 2019 Easy

સૂચિ \(I\) અને સૂચિ \(II\) મેળવો.

સૂચિ \(I\)	સૂચિ \(II\)
\((A)\) ટોર્ક	\((I)\) \(Nms^{-1}\)
\((B)\) પ્રતિબળ	\((II)\) \(J\,kg^{-1}\)
\((C)\) ગુપ્ત ઉષ્મા	\((III)\) \(Nm\)
\((D)\) કાર્યત્વરા (પાવર)	\((IV)\) \(Nm^{-2}\)

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉતર પસંદ કરો

JEE Mains 2022 Medium

Explore more questions on app

From JEE Mains

Explore more questions on app