ઉપરોકત \(P-V\) આલેખ એક પરમાણ્વિક આદર્શ વાયુ ધરાવતાં થરમોડાઇનેમિક એન્જિન માટેની ચક્રીય પ્રક્રીયા દર્શાવે છે.એક ચક્રીય પ્રક્રીયા દરમિયાન ઉષ્મા-પ્રાપ્તિસ્થાનમાંથી મેળવેલ ઊર્જા _______ થશે. 

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે \(m = 1.0\,kg\) નો પદાર્થ જમીન સાથે જડિત સ્પ્રિંગની ઉપર રહેલ પ્લેટફોર્મ પર મૂકવામાં આવે છે.સ્પ્રિંગ અને પ્લેટફોર્મનું દળ નહિવત છે. જો સ્પ્રિંગને થોડીક દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે તો તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક \(500\,N/m\) છે. આ ગતિ માટે કંપવિસ્તાર \(A\) કેટલો હોવો જોઈએ કે જેથી \(m\) દળ પ્લેટફોર્મથી છૂટો પડે? (\(g = 10\,m/s^2\) અને ગતિ દરમિયાન સ્પ્રિંગ વિકૃત થતી નથી)

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે અવરોધની સરખામણી કરવા માટે પોટેન્શિયોમીટર \(PQ\) વાપરવામાં આવે છે. જ્યારે કળ \(K_3\) ખુલ્લી હોય ત્યારે \(A\) એમીટર \(1.0\, A\) નો પ્રવાહ દર્શાવે છે. જ્યારે કળ \(K_3\) ને \(2\) અને \(1\) વચ્ચે જોડેલી હોય ત્યારે તટસ્થ બિંદુ \(P\) થી \(l_1\, cm\) અંતરે મળે છે, જ્યારે કળ \(K_3\) ને \(3\) અને \(1\) વચ્ચે જોડેલી હોય ત્યારે તટસ્થ બિંદુ \(P\) થી \(l_2\, cm\) અંતરે મળે છે. તો બંન્ને અવરોધનો ગુણોત્તર \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}\) કેટલો મળે?

પ્રકાશ-વિદ્યુત અસરમાં, નિરોધક સ્થિતિમાન \(\left(\mathrm{V}_0\right) \mathrm{v} / \mathrm{s}\) આવૃત્તિ \((\nu)\) નો આલેખ દોરવામાં આવે છે.
( h એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને \(\phi_0\) ધાતુનું કાર્ય વિધેય છે )
(A) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખીય છે.
(B) \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઢાળ \(=\frac{\phi_0}{\mathrm{~h}}\)
(C) h અચળાંક \(\mathrm{V}_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) રેખાના ઢાળ સાથે સંબંધિત છે.
(D) \(V_0 \mathrm{v} / \mathrm{s} \nu\) આલેખનો ઉપયોગ કરીને \(h\) નક્કી કરવા માટે ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુતભારના મૂલ્યની જરૂર નથી.
(E) \(h\) ના મૂલ્યને જાણ્યા વિના કાર્ય વિધેયનો અંદાજ લગાવી શકાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

પરિપથમાં દર્શાવેલ બંને ડાયોડ આદર્શ છે અને જ્યારે તે ફોરવર્ડ બાયસમાં જોડાયેલા હોય ત્યારે તેનો અવરોધ અવગણ્ય છે.દરેક ડાયોડનો મૂળભૂત વૉલ્ટેજ (પોટેન્શિયલ બેરિયર) \(0.7\; \mathrm{V}\) છે. પરિપથમાં દર્શાવેલ ઈનપુટ વૉલ્ટેજ માટે બિંદુ \(A\) નો વૉલ્ટેજ (\(Volts\) માં) કેટલો હશે?

જ્યારે દિવસે વાતાવરણનું તાપમાન \(0\,^oC\) હોય ત્યારે કંપન કરતી બ્લેડની ધ્વનિ માટેનું દબાણ તરંગ \(P = 0.01\,sin\,[1000t -3x]\,Nm^{-2},\) છે.બીજા દિવસે જ્યારે વાતાવરણનું તાપમાન \(T\) હોય ત્યારે તેજ બ્લેડ દ્વારા ઉત્પન્ન થતી તેટલી જ આવૃતિ અને ધ્વનિની ઝડપ \(336 \,ms^{-1}\) હોય તો તાપમાન \(T\) કેટલું .... \(^oC\) હશે?

એક પ્રયોગ દ્વારા ઝેનર ડાયોડ માટે \(I-V\) લાક્ષણિકતા મેળાવવામાં આવે છે. જેમાં \(R = 100 \,\Omega\) જેટલો અવરોધ અને વ્યય થતાં મહત્તમ પાવર રેટિંગ \(1\,W\) નો ઉપપોગ થાય છે. તો આ પરિપથમાં વપરાતા \(DC\) સ્ત્રોતનો ન્યૂનતમ વૉલ્ટેજની રેન્જ કેટલી હોવી જોઈએ?

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ \(x-2 y=1, x-y+k z=-2, k y+4 z=6, k \in R\) માટે નીચેના વિધાનો આપેલ છે : \((A)\) જો \(k \neq 2\), \(k \neq-2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((B)\) જો \(k =-2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((C)\) જો \(k =2\) તો સંહતિને અનન્ય ઉકેલ છે. \((D)\) જો \(k =2\) તો સંહતિને ઉકેલ નથી. \((E)\) જો \(k \neq-2\) તો સંહતિને અસંખ્ય ઉકેલો છે. નીચેના પૈકી કયાં વિધાનો સત્ય છે ?

બિંદુ \((1,-2,5)\) થી  રેખાનું લંબ અંતર મેળવો કે જે બિંદુ \((1,2,4)\) માંથી પસાર થાય અને રેખા  \(x + y - z =0= x -2 y +3 z -5\) ને સમાંતર હોય. 

ધાતુ માટે, સ્ટોપિંગ સ્થિતિમાન \(\left(V_0\right)\) નો આપાત પ્રકાશની આવૃત્તિ \(\nu \left(\times 10^{14} Hz\right).\) ના વિધેય તરીકેનો ફેરફાર આકૃતિમાં દર્શાવેલો છે. ધાતુંનું કાર્ય વિધેય ......... \(eV\) છે.

ઘન આકારના પદાર્થની ઘનતા તેની ત્રણ બાજુઓ અને દળ માપીને નકકી કરવામાં આવે છે.જો તેના દળ અને લંબાઇ માપવામાં થતી સાપેક્ષ ત્રુટીઓ અનુક્રમે \(1.5 \%\) અને \(1 \%\) હોય, તો ઘનતા માપવામાં થતી મહત્તમ ત્રુટિ  ........ \(\%\)

અહી બિંદુ  \(B\) અને  \(C\) બે બિંદુઓ  રેખા \(y+x=0\) પર આવેલ છે કે જેથી \(B\) અને \(C\) એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે સંમિત છે . ધારો કે બિંદુ \(A\) એ રેખા \(y -2 x =2\)  પર છે કે જેથી \(\triangle ABC\) એ સમબાજુ થાય છે તો \(\triangle ABC\) નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

\(x\)-અક્ષ અને વક્ર \(4 x ^{3}-\) \(3 x y^{2}+6 x^{2}-5 x y-8 y^{2}+9 x+14=0\) પરના બિંદુ \((-2,3)\) આગળના સ્પર્શક અને અભિલંભ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ \(A\) હોય તો \(8 A\) ની કિમંત  \(.......\) થાય.