ફ્રેન્ક-હર્ટ્ઝ પ્રયોગમાં, હાઇડ્રોજન માટે પ્રવાહ-વોલ્ટેજ આલેખમાં પ્રથમ ઘટાડો 10.2 \(\mathrm{~V}\) પર જોવા મળે છે. જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુ પ્રથમ ઉત્તેજના સ્તરે ઉત્તેજિત થાય છે ત્યારે ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઈ _______ \(\mathrm{nm}\) છે. \(\left(\right.\) આપેલ છે \(\mathrm{hc}=1245 \mathrm{eV} \mathrm{nm}, \mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}\) ).

સ્થિર અવલોકનકાર બે સ્વરકાંટાનો અવાજ સાંભળે છે જેમથી એક અવાજ અવલોકનકાર તરફ આવે છે અને બીજો તેનાથી દૂર જાય છે(તેની ઝડપ અવાજની ઝડપથી ખૂબ ઓછી છે). અવલોકનકાર \(2\;\) સ્પંદ પ્રતિ સેકન્ડ સાંભળે છે.જો દરેક સ્વરકાંટાના દોલનોની આવૃતિ \(v_{0}=1400 \;\mathrm{Hz}\) અને હવામાં ધ્વનિની ઝડપ \(350\; \mathrm{m} / \mathrm{s}\) હોય તો દરેક સ્વરકાંટાની ઝડપ કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે : જેમાંથી એકને વિધાન (A) અને બીજાને કારણ (R) તરીકે લેબલ કરેલ છે.
વિધાન (A) : વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો ઊર્જા વહન કરે છે પરંતુ વેગમાન નહીં.
કારણ (\(\mathbf{R}\)): ફોટોનનું દળ શૂન્ય હોય છે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

સમાન વાયુને સમાન કદ અને સમાન તાપમાન ધરાવતા બે પાત્રોમાં ભરવામાં આવે છે. જો અણુઓની સંખ્યાનો ગુણોત્તર \(1:4\) હોય તો .................... \(A\). વાયુ અણુઓ માટે બંને પાત્રોમાં \(r.m.s.\) વેગ સમાન હશે \(B\).આ પાત્રોમાં દબાણનો ગુણોત્તર \(1:4\) હશે \(C\). દબાણનો ગુણોત્તર \(1: 1\) છે \(D\). વાયુ અણુઓ માટે બંને પાત્રોમાં \(r.m.s.\) વેગનો ગુણોત્તર \(1:4\) હશે નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

દળ \(5m\) ધરાવતો એક નક્કર ગોળો (\(A\)) અને દળ \(m\) ધરાવતું એક ગોળાકાર કોચલું (\(B\)), બંને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવે છે, તેમને એક ખરબચડી સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. જ્યારે \(A\) અને \(B\) ના સૌથી ઉપરના બિંદુઓ પર સમાન મૂલ્યનું બળ સ્પર્શીય રીતે લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે તેઓ અનુક્રમે \(a_A\) અને \(a_B\) પ્રવેગ સાથે લપસ્યા વિના ગબડવાનું શરૂ કરે છે. \(a_A\) અને \(a_B\) નો ગુણોત્તર __________ છે.

\(200\,cm^2\) ક્ષેત્રફળ અને \(1.5\,cm\) દૂર રાખેલી બે પ્લેટ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર તરીકે વર્તે છે જેને \(V\;emf\) જેટલી બેટરી સાથે જોડેલ છે. જો બંન્ને પ્લેટ વચ્ચે \(25\times10^{-6}\,N\) જેટલું આકર્ષણબળ લાગતું હોય તો \(V\) નું વોલ્ટમાં મૂલ્ય કેટલું હશે? \(\left( {{\varepsilon _0} = 8.85 \times {{10}^{ - 12}}\,\frac{{{C^2}}}{{N{m^2}}}} \right)\)

કોઈ એક ક્ષેત્રમાં સ્થિત વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે.ચુંબકીયક્ષેત્ર \(\vec B = {B_0}\left( {\hat i + 2\hat j - 4\hat k} \right)\) મુજબ આપવામાં આવે છે. જો એક વિજભાર આ ક્ષેત્રમાં \(\vec v = {v_0}\left( {3\hat i - \hat j + 2\hat k} \right)\) ના વેગથી ગતિ કરતો હોય ત્યારે કોઈ બળ અનુભવતો ના હોય તો \(SI\) એકમમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

\(M\) દળ અને \(R\) ત્રિજ્યા ધરાવતી રિંગ તેની અક્ષને અનુલક્ષીને \(\omega \) કોણીય વેગથી ભ્રમણો કરે છે. બે \(m\) દળના સમાન પદાર્થો ને ધીમેથી રિંગના વ્યાસના બે છેડા સાથે જોડવામાં આવે છે. તો તેના લીધે ગતિઉર્જામાં થતો ઘટાડો કેટલો હશે?

એક મણકો \(P\) ઘર્ષણ રહિત અર્ધવર્તુળાકાર દોરી \((A C B)\) પર સરકી રહ્યો છે અને તે \(t =0\) સમયે બિંદુ \(S\) પર છે અને આ ક્ષણે તેના વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક \(v\) છે. \(P\) જેટલા જ દળનો બીજો મણકો \(Q\) \(t =0\) સમયે બિંદુ \(A\) માંથી સમક્ષિતિજ દોરી \(A B\) પર \(v\) ઝડપથી ફેંકવામાં આવે છે. બંને કિસ્સાઓમાં મણકાઓ અને સંબંધિત દોરીઓ વચ્ચેના ઘર્ષણને અવગણી શકાય છે. ધારો કે મણકા \(P\) અને \(Q\) ને બિંદુ \(B\) સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સંબંધિત સમય અનુક્રમે \(t_p\) અને \(t_Q\) છે, તો \(t_p\) અને \(t_Q\) વચ્ચેનો સંબંધ છે:

એક સમઘનને \(\overrightarrow{{E}}=150\, {y}^{2}\, \hat{{j}}\) જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રની અંદર મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની બાજુની લંબાઈ \(0.5 \,{m}\) અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે મૂકવામાં આવે છે. સમઘનની અંદરનો વિદ્યુતભાર \((\times 10^{-11} {C}\) માં) કેટલો હશે?

m અને 2m દળના બે નાના દડાઓને d લંબાઈ અને અવગણ્ય દળના દૃઢ સળિયાના બે છેડે લગાડેલા છે. જો તંત્રનું તેના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એવી અક્ષ (A) ને અનુલક્ષીને કોણીય વેગમાન L હોય તો તંત્રનો A ને અનુલક્ષીને કોણીય વેગ _______ છે.