હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે, લાયમેન શ્રેણીની સૌથી મોટી તરંગલંબાઈનો બામર શ્રેણીની સૌથી મોટી તરંગલંબાઈ સાથેનો ગુણોત્તર _______ છે.

જયારે \(0.1\) \( m\) લાંબા તારને સમાંતર \(5\) \(V\) નો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લગાવવામાં આવે છે,ત્યારે ઇલેકટ્રોનની ડિફ્રટ ઝડપ \(2.5 \times 10^{-4}\) \(ms^{-1}\) જેટલી મળે છે.જો તારમાં ઇલેકટ્રોનની ઘનતા \(8 \times 10^{28}\) \(m^{-3}\) હોય,તો તારના દ્રવ્યની અવરોધકતા ________ ની નજીક હશે.

પરિપથમાં \(10\, V\) બેટરી નો પ્રવાહ

યાદી-I ને યાદી-II સાથે જોડો.

યાદી-I	યાદી-II
A. \(\sin^2 \omega t\)	I. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી પરંતુ સરળ આવર્ત ગતિ (SHM) નથી
B. \(\sin^3(2\omega t)\)	II. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{2\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી પરંતુ SHM નથી
C. \(\sin(\omega t) + \cos(\pi \omega t)\)	III. આવર્તકાળ \(T = \dfrac{\pi}{\omega}\) સાથે આવર્તી અને SHM
D. \(\cos\omega t + \cos 2\omega t\)	IV. અનાવર્તી

નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો :

એક કણ કે જે \(\vec F = 3\vec i -12\vec j\) બળ અનુભવે છે તેનું \(\vec d = 4\vec i\) સ્થાનાંતર થાય છે. સ્થાનાંતરની શરૂઆતમાં જો આ કણની ગતિ ઊર્જા \(3\,J\) હોય તો સ્થાનાંતરના અંતે તેની ગતિ ઊર્જા શું હશે? 

નાના ચુંબકની કોરસીવીટી \(3 \times 10^3\) \( Am^{-1}\) છે કે જયાં ફેરોમેગ્નેટને ડીમેગ્નેટાઇટ કરેલ છે.\(10\) \(cm\) લાંબા અને \(100\) આંટા ધરાવતા સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકને ડીમેગ્નેટાઇઝ્‍ડ થવા માટે જરૂરી પ્રવાહ

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ \(50\, g\), \(100\, g\) અને \(150\, g\) દળ ધરાવતા ત્રણ કણને \(1\, m\) લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણ પર મૂકેલા છે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના  \((x, y)\) યામ શું થશે?

એક સમાન ગતિઊર્જા સાથે ગતિ કરતો એક ડ્યુટેરોન અને પ્રોટોન નિયમિત (સમાન) યુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે. જો \(r_{d}\) અને \(r_{p}\) અનુક્રમે તેમના વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યાઓ હોય તો \(\frac{r_{d}}{r_{p}}\) ગુણોત્તર \(\sqrt{x}: 1\) છે. \(x\) નું મૂલ્ય ......... થશે.

કોઈ ચોક્કસ ધાતુ માટે, જ્યારે \(\lambda\) તરંગલંબાઈનો એકરંગી પ્રકાશ આપાત થાય છે, ત્યારે ફોટોઈલેક્ટ્રોન માટે નિરોધક સ્થિતિમાન \(3V_0\) છે. જ્યારે આ જ ધાતુને \(2\lambda\) તરંગલંબાઈના પ્રકાશ વડે પ્રકાશિત કરવામાં આવે છે, ત્યારે નિરોધક સ્થિતિમાન \(V_0\) થાય છે. આપેલ ધાતુ માટે ફોટોઈલેક્ટ્રિક ઉત્સર્જન માટેની થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ \(\alpha\lambda\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.

\(0.001\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા સ્ક્રુગેજ વડે માપવામાં આવેલ તારનો વ્યાસ \(0.08\) cm છે. \(0.1\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા સ્કેલ વડે માપેલી લંબાઈ \(150\) cm છે. જ્યારે તાર પર \(100\) N વજન લગાડવામાં આવે છે, ત્યારે લંબાઈમાં થતો વધારો \(0.5\) cm છે, જે \(0.001\) cm અલ્પતમાર્ક ધરાવતા માઇક્રોમીટર વડે માપવામાં આવે છે. માપેલ યંગ મોડ્યુલસમાં ત્રુટિ \(\alpha \times 10^9\) N/m\(^2\) છે. \(\alpha\) નું મૂલ્ય _______ છે.
(યંગ મોડ્યુલસની ત્રુટિ ગણતરીમાં ભારના યોગદાનને અવગણો)

એક દોલનીય \(LC\) પરિપથ, \(75\,mH\) વાળું પ્રેરક અને \(1.2\,\mu F\) વાળું સંગ્રાહક ધરાવે છે. જો સંગ્રાહકનો મહત્તમ ભાર \(2.7\,\mu C\) હોય તો, સંગ્રાહકમાંથી પસાર થતો મહત્તમ વીજપ્રવાહ ....... \(mA\) હશે.

એક વર્તુળાકાર લૂપને તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને 100 રેડિયન/સેકન્ડ કોણીય ઝડપથી તેની ભ્રમણઅક્ષને લંબ એવા 0.5 T ના ચુંબકીયક્ષેત્રમાં ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જ્યારે લૂપ સમક્ષિતિજ સ્થાનેથી \(30^{\circ}\) સુધી ભ્રમણ પામે ત્યારે તેમાં પ્રેરિત EMF 15.4 mV છે. લૂપની ત્રિજ્યા ________ mm છે. \(\left(\pi=\frac{22}{7}\right.\) લો)