\(H\) ઊંચાઈ પરથી મુકત પતન કરતો એક પદાર્થ, \(h\) ઊંચાઈ પર આવેલા એક ઢોળાવ વાળા સમતલ સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડામણ બાદ પદાર્થનો વેગ સમક્ષિતિજ થાય છે. જો આ પદાર્થ જમીન પર પહોંચવા માટે મહત્તમ સમય લેતો હોય તો \(\frac{\mathrm{H}}{\mathrm{h}}\) નું મૂલ્ય _______ છે.

ધન ગોળા \(A\) અક્ષ \(PQ\) ને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા \(5\,cm\) હોય, તો તેની અક્ષ \(PQ\) ને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા \(\sqrt{x}\; cm\) થશે. અહી \(x\) નું મૂલ્ય \(........\) હશે.

અનુક્રમે, \(+ \sigma\) અને \(+ \lambda\) વિદ્યુતભાર ધનતા ધરાવતા એક અનંત પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર અને અનંત રેખીય વિદ્યુતભારને, એકબીજાને સમાંતર \(5\,m\) અંતરે રાખવામાં આવે છે. બિંદુ \(P\) અને \(Q\) એ રેખીય વિદ્યુતભારથી લંબઅંતરે પૃષ્ઠ તરફ અનુક્રમે \(\frac{3}{\pi}\, m\) અને \(\frac{4}{\pi}\,m\) અંતરે રહેલા બિંદુ છે. બિંદ્દુ \(P\) અને \(Q\) આગળ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર ના મૂલ્યો અનુક્રમે \(E_P\) અને \(E _Q\) છે. જો \(2|\sigma|=|\lambda|\) હોય, તો \(\frac{E_P}{E_Q}=\frac{4}{a}\) મળે છે. \(a\) નું મૂલ્ય ....... થશે.

એક ગેલ્વેનોમીટર પૂર્ણ આવર્તન માટે \(10^{-4}\, A\) જેટલો પ્રવાહ માપી શકે છે. તેને \(0 -5\, V\) માપી શકે તેવા વોલ્ટમીટરમાં ફેરવવા માટે શ્રેણીમાં  \(2\, M\,\Omega \) જેટલો અવરોધ જોડાવો પડે છે.તો આ ગેલ્વેનોમીટરને \(0-10\, mA\) પ્રવાહ માપી શકે તેવા એમીટરમાં ફેરવવા માટે કેટલા ......\(\Omega \) શંટ અવરોધ જોડવો પડે?

વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવતી અને સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલી બે દોરીઓ સમાન માત્રાના તણાવ હેઠળ ખેંચાયેલી છે. ત્યારબાદ, બંને દોરીઓમાંથી એક લંબગત તરંગ પસાર કરવામાં આવે છે. પ્રથમ દોરીમાં, જેનો આડછેદની ત્રિજ્યા R છે, તરંગનો વેગ \(\mathrm{v}_1\) છે, અને બીજી દોરીમાં, જેની આડછેદની ત્રિજ્યા \(R / 2\) છે, તરંગનો વેગ \(v_2\) છે. તો \(\frac{v_2}{v_1}=\) ________.

એક કણ બે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે:
\(\mathrm{x}_1=\sqrt{7} \sin 5 \mathrm{tcm}\)
અને \(x_2=2 \sqrt{7} \sin \left(5 t+\frac{\pi}{3}\right) \mathrm{cm}\)
જ્યાં x સ્થાનાંતર છે અને \(t\) સેકન્ડમાં સમય છે. કણનો મહત્તમ પ્રવેગ \(\mathrm{x} \times 10^{-2} \mathrm{~ms}^{-2}\) છે. x નું મૂલ્ય શોધો:

સમાન કદના બે પાત્ર \(A\) અને \(B\) સમાન તાપમાને રાખેલા છે. પાત્ર \(A\) માં \(1 \mathrm{~g}\) હાઇડ્રોજન અને પાત્ર \(B\) \(l_g\) ઓકિસજન ધરાવે છે. \(\mathrm{P}_{\mathrm{A}}\) અને \(\mathrm{P}_{\mathrm{B}}\) અનુક્રમે વાયુના પાત્ર \(A\) અને \(B\) ના દબાણ છે, તો \(\frac{P_A}{P_B}=\) ________.

\(X-Z\) સમતલમાં ઉગમબિંદુ પર એક એક લંબચોરસ (\(5\,cm\times 2\,cm\)) \(100\,\) આંટાવાળા ગુચળામાથી \(3\,A\) પ્રવાહ સમઘડી દિશામાં વહે છે.\(X\) અક્ષની દિશામાં \(1\,T\) ચુંબકીય ક્ષેત્ર પ્રવર્તે છે.જો ગૂચળાંને \(Z\) અક્ષ સાથે \(45^o\)ના ખૂણે વાળવામાં આવે તો તેના પર કેટલા ......\(Nm\) ટોર્ક લાગે?

\(m\) દળ ધરાવતા કણને સમક્ષિતિજ સાથે \(30^{\circ}\) ના કોણે \('u'\) જેટલા વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની મહત્તમ ઉંચાઈ \(h\) એ હોય ત્યારે પ્રક્ષિમ બિંદુને અનુરૂપ (ફરતે) પ્રક્ષિપ્ત-કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય _______ છે.

' \(m\) ' દળ અને ' \(q\) ' વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ \(l\) સંતુલન લંબાઈવાળી દળરહિત દોરીના એક છેડા ' \(A\) ' સાથે બાંધેલો છે, જેનો બીજો છેડો બિંદુ ' \(O\) ' પર જડિત છે. આ આખી પ્રણાલીને ઘર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સમતલ પર મૂકવામાં આવે છે અને તે પ્રારંભમાં સ્થિર છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણેની દિશામાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે, તો જ્યારે કણ x-અક્ષને પાર કરે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

મુક્ત ન્યૂટ્રોન, પ્રોટોનમાં ક્ષય પામે છે પરંતુ મુક્ત પ્રોટોન, ન્યૂટ્રોનમાં ક્ષય પામતો નથી. કારણ કે \(.........\).

\(m\) ગ્રામ દળના પાણીને \(T_1\) થી \(T_2\) સુધી તાપમાન વધારવા માટે ધીમે ધીમે ગરમ કરવામાં આવે છે. જો પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા \(1 \mathrm{Jkg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}\) હોય, તો પાણીની એન્ટ્રોપીમાં થતો ફેરફાર છે :