ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સમતલમાં એક \(m\) દળનો બ્લોક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે જે \('A'\) કંપવિસ્તારથી આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે તે સમતોલન સ્થાનેથી પસાર થાય ત્યારે તેમાંથી અડધું દળ છૂટું પડી જાય છે. બાકી રહેલ તંત્ર \(fA\) જેટલા કંપવિસ્તારથી ગતિ કરે છે. તો \(f\) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

જવાબ ચકાસવા માટે એક વિકલ્પ પસંદ કરો.

ચકાસાયેલ ઉકેલ

જવાબ અને ઉકેલ

સાચો જવાબ

(D) \(\sqrt{2}\)

વિગતવાર સમજૂતી

At equilibrium position

\(V _{0}=\omega_{0} A =\sqrt{\frac{ K }{ m }} A....(i)\)

\(V =\omega A '=\sqrt{\frac{ K }{\frac{ m }{2}}} A '...(ii)\)

\(\therefore \quad A'= \sqrt{2} A\)

\(P_{i}=P_{f}\)

\(mV_0=\frac m{2} V\)

\(m(A \omega)=\frac{m}{2}\left(A^{\prime} \omega^{\prime}\right)\)

\(m A \sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{m}{2} A^{\prime} \sqrt{\frac{k}{m / 2}}\)

\(m^{2} A^{2}\left[\frac{K}{m}\right]=\frac{m^{2}}{42}\left(A^{\prime}\right)^{2} \frac{k}{m} \times v\)

\(2 A^{2}=\left(A^{\prime}\right)^{2} \Rightarrow A^{\prime}=\sqrt{2}\)

એ જ વિષય

JEE Mains માંથી